해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left({212}^2-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944-36*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944--36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944+36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44980\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44980\right)\right)/\left(18\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44980\right)\right)/18$$

$$44980$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$44980$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 5\cdot 13\cdot 173$$ 입니다

$$x=\left(-212\pm 2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-212+2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$ 와 $$x_2=\left(-212-2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*106.042\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*106.042\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+212.085\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+212.085\right)/18$$

$$x_1=\left(0.085\right)/18$$

$$x_1=\frac{0.085}{18}$$

$$x_1=0.005$$

$$x_2=\left(-212-2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-2*106.042\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-2*106.042\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-212.085\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-212.085\right)/18$$

$$x_2=\left(-424.085\right)/18$$

$$x_2=-\frac{424.085}{18}$$

$$x_2=-23.56$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -23.56, 0.005.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 9), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$9x^2+212x-1\ge 0$$이 $$\ge$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$