해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left({11}^2-4*8*-1\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-4*8*-1\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-32*-1\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121--32\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121+32\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(153\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(153\right)\right)/\left(16\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(153\right)\right)/16$$

$$153$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$153$$의 소인수분해 결과는 $$3^2\cdot 17$$ 입니다

$$x=\left(-11\pm 3*sqrt\left(17\right)\right)/16$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-11+3*sqrt\left(17\right)\right)/16$$ 와 $$x_2=\left(-11-3*sqrt\left(17\right)\right)/16$$

$$x_1=\left(-11+3*sqrt\left(17\right)\right)/16$$

$$x_1=\left(-11+3*sqrt\left(17\right)\right)/16$$

$$x_1=\left(-11+3*4.123\right)/16$$

$$x_1=\left(-11+3*4.123\right)/16$$

$$x_1=\left(-11+12.369\right)/16$$

$$x_1=\left(-11+12.369\right)/16$$

$$x_1=\left(1.369\right)/16$$

$$x_1=\frac{1.369}{16}$$

$$x_1=0.086$$

$$x_2=\left(-11-3*sqrt\left(17\right)\right)/16$$

$$x_2=\left(-11-3*4.123\right)/16$$

$$x_2=\left(-11-3*4.123\right)/16$$

$$x_2=\left(-11-12.369\right)/16$$

$$x_2=\left(-11-12.369\right)/16$$

$$x_2=\left(-23.369\right)/16$$

$$x_2=-\frac{23.369}{16}$$

$$x_2=-1.461$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -1.461, 0.086.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 8), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$8x^2+11x-1\ge 0$$이 $$\ge$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$