해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$6x^2-66x-11<0$$, 은:

$$a$$ = 6

$$b$$ = -66

$$c$$ = -11

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(-{66}^2-4*6*-11\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(4356-4*6*-11\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(4356-24*-11\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(4356--264\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(4356+264\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(4620\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-66\pm sqrt\left(4620\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(66\pm sqrt\left(4620\right)\right)/12$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(66\pm sqrt\left(4620\right)\right)/12$$

$$4620$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$4620$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$ 입니다

$$x=\left(66\pm 2*sqrt\left(1155\right)\right)/12$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(66+2*sqrt\left(1155\right)\right)/12$$ 와 $$x_2=\left(66-2*sqrt\left(1155\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(66+2*sqrt\left(1155\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(66+2*sqrt\left(1155\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(66+2*33.985\right)/12$$

$$x_1=\left(66+2*33.985\right)/12$$

$$x_1=\left(66+67.971\right)/12$$

$$x_1=\left(66+67.971\right)/12$$

$$x_1=\left(133.971\right)/12$$

$$x_1=\frac{133.971}{12}$$

$$x_1=11.164$$

$$x_2=\left(66-2*sqrt\left(1155\right)\right)/12$$

$$x_2=\left(66-2*33.985\right)/12$$

$$x_2=\left(66-2*33.985\right)/12$$

$$x_2=\left(66-67.971\right)/12$$

$$x_2=\left(66-67.971\right)/12$$

$$x_2=\left(-1.971\right)/12$$

$$x_2=-\frac{1.971}{12}$$

$$x_2=-0.164$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -0.164, 11.164.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 6), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$6x^2-66x-11<0$$이 $$<$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 아래의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$