해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$4x^2+12x+15>0$$, 은:

$$a$$ = 4

$$b$$ = 12

$$c$$ = 15

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*4*15\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*4*15\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-16*15\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-240\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(-96\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(-96\right)\right)/\left(8\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(-96\right)\right)/8$$

$$-96$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$-96$$의 소인수분해 결과는 $$4i·\sqrt{6}$$ 입니다

$$x=\left(-12\pm 4i*sqrt\left(6\right)\right)/8$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-12+4i*sqrt\left(6\right)\right)/8$$ 와 $$x_2=\left(-12-4i*sqrt\left(6\right)\right)/8$$

이차방정식의 판별식 부분:

$$b^2-4ac<0$$ 실근이 없습니다.
$$b^2-4ac=0$$ 실근이 하나 있습니다.
$$b^2-4ac>0$$ 실근이 두 개 있습니다.

부등식 함수가 실근이 없으면, 파라볼라는 x축과 교차하지 않습니다. 이차식의 제곱근을 취하는데, 음수의 제곱근은 실선에서 정의되지 않습니다.

구간은 $$\left(-\infty ,\infty \right)$$