해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$2x^2+4x-22\le 0$$, 은:

$$a$$ = 2

$$b$$ = 4

$$c$$ = -22

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*2*-22\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*2*-22\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16-8*-22\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16--176\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16+176\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(192\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(192\right)\right)/\left(4\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(192\right)\right)/4$$

$$192$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$192$$의 소인수분해 결과는 $$2^6\cdot 3$$ 입니다

$$x=\left(-4\pm 8*sqrt\left(3\right)\right)/4$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-4+8*sqrt\left(3\right)\right)/4$$ 와 $$x_2=\left(-4-8*sqrt\left(3\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-4+8*sqrt\left(3\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-4+8*sqrt\left(3\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-4+8*1.732\right)/4$$

$$x_1=\left(-4+8*1.732\right)/4$$

$$x_1=\left(-4+13.856\right)/4$$

$$x_1=\left(-4+13.856\right)/4$$

$$x_1=\left(9.856\right)/4$$

$$x_1=\frac{9.856}{4}$$

$$x_1=2.464$$

$$x_2=\left(-4-8*sqrt\left(3\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-4-8*1.732\right)/4$$

$$x_2=\left(-4-8*1.732\right)/4$$

$$x_2=\left(-4-13.856\right)/4$$

$$x_2=\left(-4-13.856\right)/4$$

$$x_2=\left(-17.856\right)/4$$

$$x_2=-\frac{17.856}{4}$$

$$x_2=-4.464$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -4.464, 2.464.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 2), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$2x^2+4x-22\le 0$$이 $$\le$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 아래의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$