해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$5q^2+20q-45>0$$, 은:

$$a$$ = 5

$$b$$ = 20

$$c$$ = -45

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$q=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left({20}^2-4*5*-45\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400-4*5*-45\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400-20*-45\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400--900\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400+900\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(1300\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(1300\right)\right)/\left(10\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(1300\right)\right)/10$$

$$1300$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$1300$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 5^2\cdot 13$$ 입니다

$$q=\left(-20\pm 10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$q_1=\left(-20+10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$ 와 $$q_2=\left(-20-10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*3.606\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*3.606\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+36.056\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+36.056\right)/10$$

$$q_1=\left(16.056\right)/10$$

$$q_1=\frac{16.056}{10}$$

$$q_1=1.606$$

$$q_2=\left(-20-10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-10*3.606\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-10*3.606\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-36.056\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-36.056\right)/10$$

$$q_2=\left(-56.056\right)/10$$

$$q_2=-\frac{56.056}{10}$$

$$q_2=-5.606$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -5.606, 1.606.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 5), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$5q^2+20q-45>0$$이 $$>$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$