해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$4x^2-7x-2\le 0$$, 은:

$$a$$ = 4

$$b$$ = -7

$$c$$ = -2

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(-7^2-4*4*-2\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-4*4*-2\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-16*-2\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49--32\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49+32\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(7\pm sqrt\left(81\right)\right)/8$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(7\pm sqrt\left(81\right)\right)/8$$

$$81$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$81$$의 소인수분해 결과는 $$3^4$$ 입니다

$$x=\left(7\pm 9\right)/8$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(7+9\right)/8$$ 와 $$x_2=\left(7-9\right)/8$$

$$x_1=\left(7+9\right)/8$$

$$x_1=\left(7+9\right)/8$$

$$x_1=\left(16\right)/8$$

$$x_1=\frac{16}{8}$$

$$x_1=2$$

$$x_2=\left(7-9\right)/8$$

$$x_2=\left(7-9\right)/8$$

$$x_2=\left(-2\right)/8$$

$$x_2=-\frac{2}{8}$$

$$x_2=-0.25$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -0.25, 2.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 4), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$4x^2-7x-2\le 0$$이 $$\le$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 아래의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$