해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(-{37}^2-4*4*-40\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369-4*4*-40\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369-16*-40\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369--640\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(1369+640\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$t=\left(-1*-37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/\left(8\right)$$

$$t=\left(37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/8$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$t=\left(37\pm sqrt\left(2009\right)\right)/8$$

$$2009$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$2009$$의 소인수분해 결과는 $$7^2\cdot 41$$ 입니다

$$t=\left(37\pm 7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$t_1=\left(37+7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$ 와 $$t_2=\left(37-7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*6.403\right)/8$$

$$t_1=\left(37+7*6.403\right)/8$$

$$t_1=\left(37+44.822\right)/8$$

$$t_1=\left(37+44.822\right)/8$$

$$t_1=\left(81.822\right)/8$$

$$t_1=\frac{81.822}{8}$$

$$t_1=10.228$$

$$t_2=\left(37-7*sqrt\left(41\right)\right)/8$$

$$t_2=\left(37-7*6.403\right)/8$$

$$t_2=\left(37-7*6.403\right)/8$$

$$t_2=\left(37-44.822\right)/8$$

$$t_2=\left(37-44.822\right)/8$$

$$t_2=\left(-7.822\right)/8$$

$$t_2=-\frac{7.822}{8}$$

$$t_2=-0.978$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -0.978, 10.228.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 4), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$4t^2-37t-40<0$$이 $$<$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 아래의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$