해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$-1x^2-12x+16>0$$, 은:

$$a$$ = -1

$$b$$ = -12

$$c$$ = 16

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*-1*16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*-1*16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144--4*16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144--64\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144+64\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(-2\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(12\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$208$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$208$$의 소인수분해 결과는 $$2^4\cdot 13$$ 입니다

$$x=\left(12\pm 4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(12+4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$ 와 $$x_2=\left(12-4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(12+14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(26.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{26.422}{-}2$$

$$x_1=-13.211$$

$$x_2=\left(12-4*sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-4*3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(12-14.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-2.422\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{2.422}{-}2$$

$$x_2=1.211$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -13.211, 1.211.

$$a$$ 계수가 음수인 경우($$a$$ = -1), 이것은 "음"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 아래를 향합니다, 마치 찡그림처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$-1x^2-12x+16>0$$이 $$>$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$