해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left({174}^2-4*24*-45\right)\right)/\left(2*24\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(30276-4*24*-45\right)\right)/\left(2*24\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(30276-96*-45\right)\right)/\left(2*24\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(30276--4320\right)\right)/\left(2*24\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(30276+4320\right)\right)/\left(2*24\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(34596\right)\right)/\left(2*24\right)$$

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(34596\right)\right)/\left(48\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-174\pm sqrt\left(34596\right)\right)/48$$

$$34596$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$34596$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 3^2\cdot {31}^2$$ 입니다

$$x=\left(-174\pm 186\right)/48$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-174+186\right)/48$$ 와 $$x_2=\left(-174-186\right)/48$$

$$x_1=\left(-174+186\right)/48$$

$$x_1=\left(-174+186\right)/48$$

$$x_1=\left(12\right)/48$$

$$x_1=\frac{12}{48}$$

$$x_1=0.25$$

$$x_2=\left(-174-186\right)/48$$

$$x_2=\left(-174-186\right)/48$$

$$x_2=\left(-360\right)/48$$

$$x_2=-\frac{360}{48}$$

$$x_2=-7.5$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -7.5, 0.25.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 24), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$24x^2+174x-45>0$$이 $$>$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$