해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left({242}^2-4*14*-56\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564-4*14*-56\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564-56*-56\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564--3136\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564+3136\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(61700\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(61700\right)\right)/\left(28\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(61700\right)\right)/28$$

$$61700$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$61700$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 5^2\cdot 617$$ 입니다

$$x=\left(-242\pm 10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-242+10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$ 와 $$x_2=\left(-242-10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*24.839\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*24.839\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+248.395\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+248.395\right)/28$$

$$x_1=\left(6.395\right)/28$$

$$x_1=\frac{6.395}{28}$$

$$x_1=0.228$$

$$x_2=\left(-242-10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-10*24.839\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-10*24.839\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-248.395\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-248.395\right)/28$$

$$x_2=\left(-490.395\right)/28$$

$$x_2=-\frac{490.395}{28}$$

$$x_2=-17.514$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -17.514, 0.228.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 14), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$14x^2+242x-56<0$$이 $$<$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 아래의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$