해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$1000x^2+6400x-9400>0$$, 은:

$$a$$ = 1,000

$$b$$ = 6,400

$$c$$ = -9400

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left({6400}^2-4*1000*-9400\right)\right)/\left(2*1000\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(40960000-4*1000*-9400\right)\right)/\left(2*1000\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(40960000-4000*-9400\right)\right)/\left(2*1000\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(40960000--37600000\right)\right)/\left(2*1000\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(40960000+37600000\right)\right)/\left(2*1000\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(78560000\right)\right)/\left(2*1000\right)$$

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(78560000\right)\right)/\left(2000\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(-6400\pm sqrt\left(78560000\right)\right)/2000$$

$$78560000$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$78560000$$의 소인수분해 결과는 $$2^8\cdot 5^4\cdot 491$$ 입니다

$$x=\left(-6400\pm 400*sqrt\left(491\right)\right)/2000$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(-6400+400*sqrt\left(491\right)\right)/2000$$ 와 $$x_2=\left(-6400-400*sqrt\left(491\right)\right)/2000$$

$$x_1=\left(-6400+400*sqrt\left(491\right)\right)/2000$$

$$x_1=\left(-6400+400*sqrt\left(491\right)\right)/2000$$

$$x_1=\left(-6400+400*22.159\right)/2000$$

$$x_1=\left(-6400+400*22.159\right)/2000$$

$$x_1=\left(-6400+8863.408\right)/2000$$

$$x_1=\left(-6400+8863.408\right)/2000$$

$$x_1=\left(2463.408\right)/2000$$

$$x_1=\frac{2463.408}{2000}$$

$$x_1=1.232$$

$$x_2=\left(-6400-400*sqrt\left(491\right)\right)/2000$$

$$x_2=\left(-6400-400*22.159\right)/2000$$

$$x_2=\left(-6400-400*22.159\right)/2000$$

$$x_2=\left(-6400-8863.408\right)/2000$$

$$x_2=\left(-6400-8863.408\right)/2000$$

$$x_2=\left(-15263.408\right)/2000$$

$$x_2=-\frac{15263.408}{2000}$$

$$x_2=-7.632$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -7.632, 1.232.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 1,000), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$1000x^2+6400x-9400>0$$이 $$>$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$