해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$-1x^2-14x-42<0$$, 은:

$$a$$ = -1

$$b$$ = -14

$$c$$ = -42

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(-{14}^2-4*-1*-42\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-4*-1*-42\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196--4*-42\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-168\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(28\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(28\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x=\left(14\pm sqrt\left(28\right)\right)/\left(-2\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$x=\left(14\pm sqrt\left(28\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$28$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$28$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 7$$ 입니다

$$x=\left(14\pm 2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$x_1=\left(14+2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$ 와 $$x_2=\left(14-2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(14+2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(14+2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(14+2*2.646\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(14+2*2.646\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(14+5.292\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(14+5.292\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(19.292\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{19.292}{-}2$$

$$x_1=-9.646$$

$$x_2=\left(14-2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(14-2*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(14-2*2.646\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(14-2*2.646\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(14-5.292\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(14-5.292\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(8.708\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\frac{8.708}{-}2$$

$$x_2=-4.354$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -9.646, -4.354.

$$a$$ 계수가 음수인 경우($$a$$ = -1), 이것은 "음"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 아래를 향합니다, 마치 찡그림처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$-1x^2-14x-42<0$$이 $$<$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 아래의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$