해결방법 - 원의 성질

지름 $$\left(d\right)$$은 반경의 두 배와 같습니다:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8

$$d=2\cdot 8$$

$$d=16$$

원주 $$\left(c\right)$$는 반경에 2배한 후 π를 곱한 것과 같습니다:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8

$$c=2\cdot 8\cdot \pi$$

$$c=16\cdot \pi$$

면적 $$\left(a\right)$$은 반경을 제곱하고 π를 곱한 것과 같습니다:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8

$$a=8^2\cdot \pi$$

$$a=64\cdot \pi$$

원의 중심 좌표는 보통 정본이지만 항상 그런 것은 아니며, 원의 표준형 방정식인 $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
에서 $$h$$와 $$k$$를 찾습니다:
$$x^2+{\left(y+1\right)}^2=64$$
$$h=0$$
$$k=-1$$
중심 $$\left(0;-1\right)$$

$$x$$ -교점을 찾으려면, 원의 표준형 방정식
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
에서 $$y$$에 $$0$$을 대입하고, 2차 방정식을 $$x$$에 대해 풀어보세요:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=64$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+1\right)}^2=64$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(1\right)}^2=64$$

$${\left(x+0\right)}^2+1=64$$

$${\left(x+0\right)}^2=64-1$$

$${\left(x+0\right)}^2=63$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(63\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(63\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(63\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(63\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(63\right)}-0,0\right)$$

$$y$$ -교점을 구하려면, 기본 원의 방정식에 $$0$$을 $$x$$에 대해 대입해주세요:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
그 후 $$y$$에 대해 이차 방정식을 풀어주세요:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=64$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=64$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=64$$

$$0+{\left(y+1\right)}^2=64$$

$${\left(y+1\right)}^2=64-0$$

$${\left(y+1\right)}^2=64$$

$$\sqrt{\left({\left(y+1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$y+1=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(64\right)}-1$$

$$y=\pm 8-1$$

$$y_1=\left(0;-9\right),y_2=\left(0;7\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1