해결방법 - 완전제곱으로 이차 방정식 풀기

방정식의 양변에 $$300$$을 더합니다:

$$u^2+0u-300=0$$

$$u^2+0u-300+300=0+300$$

$$u^2+0u=300$$

방정식의 좌변을 완전 제곱식으로 만들기 위해, 새로운 상수인 $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ 를 방정식에 더합니다:

$$b=0$$

양변에 $$0$$을 더합니다:

$$u^2+0u=300$$

$$u^2+0u+0=300+0$$

이제 완전 제곱식이 만들어졌으므로, $$b$$ 계수의 절반, $$\frac{b}{2}$$ 을 더하여 완전 제곱형태로 쓸 수 있습니다:
$$b=0$$

$$u^2+0u+0=300$$

$${\left(u+0\right)}^2=300$$

방정식의 양변에 제곱근을 적용합니다: 중요: 상수의 제곱근을 찾을 때는 두 가지 해가 나옵니다: 양수와 음수

$${\left(u+0\right)}^2=300$$

$$\sqrt{{\left(u+0\right)}^2}=\sqrt{300}$$

$$u+0=\pm \sqrt{300}$$

$$u+0+0=\pm \sqrt{300}$$

$$u=\pm \sqrt{300}$$

$$0\pm \sqrt{2·2·3·5·5}$$

$$0\pm \sqrt{2^2·3·5^2}$$

$$0\pm 2·5·\sqrt{3}$$

$$0\pm 10·\sqrt{3}$$

$$u_1=10·\sqrt{3}$$
$$u_2=-10·\sqrt{3}$$