해결방법 - 미분

도함수의 곱의 규칙을 적용합니다.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \frac{d}{dx}\left[x{y}^2\right]=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(\frac{d}{dx}\left[x\right]\times y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)$$

변수 자신에 대한 미분 값은 항상 일치합니다.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(\frac{d}{dx}\left[x\right]\times y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(1y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)$$

지수 함수의 도함수를 계산합니다.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(1y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)$$

1을 곱한 결과는 숫자의 값이 변하지 않음.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)$$

상수 값의 미분 값은 항상 0입니다.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\left(0\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)$$

0을 곱하면 결과는 항상 0이 됨.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\left(0\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\left(0+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)$$

0을 더한 결과는 숫자의 값이 변하지 않음.

$$\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\left(0+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)=\cos \left(x{y}^2\right)\times \left(y^2+x\times \left(y^2\times \left(\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)$$