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해결방법 - 산술 수열

공통 차이는 다음과 같습니다: 32
32
수열의 합은 다음과 같습니다: 192
-192
이 수열의 명확한 공식은 다음과 같습니다: an=112+(n1)32
a_n=-112+(n-1)*32
이 수열의 재귀 공식은 다음과 같습니다: an=a(n1)+32
a_n=a_((n-1))+32
n 번째 항: 112,80,48,16,16,48,80,112,144...
-112,-80,-48,-16,16,48,80,112,144...

다른 해결 방법

산술 수열

단계별 설명

1. 공통 차이를 찾아보세요

수열에서 어떤 항을 그 다음 항에서 뺌으로써 공통 차이를 찾아보세요.

a2a1=80112=32

a3a2=4880=32

a4a3=1648=32

a5a4=1616=32

a6a5=4816=32

수열의 차이는 고정되어 있으며, 이는 두 연속된 항 사이의 차이와 같습니다.
d=32

2. 합을 찾아보세요

수열의 합을 찾기 위해 합 공식을 사용하세요:

Sum=(n(a1+an))/2

Sum=(n*(a1+an))/2

항을 대입하세요.

Sum=(6*(a1+an))/2

Sum=(6*(-112+an))/2

Sum=(6*(-112+48))/2

표현식을 간단히 해보세요.

Sum=(6*(-112+48))/2

Sum=(6*-64)/2

Sum=3842

Sum=192

이 수열의 합은 192입니다.

이 수열은 다음 직선에 대응합니다 y=32x+112

3. 명확한 형식을 찾아보세요

산술 수열을 명확한 형식으로 표현하는 공식은 다음과 같습니다:
an=a1+(n1)d

항들을 대입하세요.
a1=112 (이것은 첫 번째 항입니다)
d=32 (이것은 공차입니다)
an (이것은 n번째 항입니다)
n (이것은 항의 위치입니다)

이 등차 수열의 명확한 형태는 다음과 같습니다:

an=112+(n1)32

4. 재귀 형식 찾기

등차 수열을 재귀 형식으로 표현하는 공식은 다음과 같습니다:
an=a(1n)+d

d 항을 대입하세요.
d=32 (이것은 공차입니다)

이 등차 수열의 재귀 형식은:

an=a(n1)+32

5. n번째 요소 찾기

a1=a1+(n1)d=112+(11)32=112

a2=a1+(n1)d=112+(21)32=80

a3=a1+(n1)d=112+(31)32=48

a4=a1+(n1)d=112+(41)32=16

a5=a1+(n1)d=112+(51)32=16

a6=a1+(n1)d=112+(61)32=48

a7=a1+(n1)d=112+(71)32=80

a8=a1+(n1)d=112+(81)32=112

a9=a1+(n1)d=112+(91)32=144

왜 이 것을 배워야하나요

다음 버스는 언제 올까요? 스타디움에는 얼마나 많은 사람이 들어갈 수 있을까요? 올해 내가 얼마나 돈을 벌 수 있을까요? 이 모든 질문에는 산술 수열의 원리를 배우면 답을 할 수 있습니다. 시간의 경과, 삼각형 패턴(볼링 핀, 예를 들면), 수량의 증감 등은 모두 산술 수열로 표현할 수 있습니다.

용어와 주제