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해결방법 - PolynomialRootFinder

x = - 1.366 - 0.366 i

x=-1.366-0.366i

x = - 1.366 + 0.366 i

x=-1.366+0.366i

x = 0.366 - 1.366 i

x=0.366-1.366i

x = 0.366 + 1.366 i

x=0.366+1.366i

x = 1.000 - 1.000 i

x=1.000-1.000i

x = 1.000 + 1.000 i

x=1.000+1.000i

단계 보기 이것을 시도해 보세요:

단계별 설명

1. P(x)=0 형태로 정규화

$x^{6} + 4 x^{3} + 8 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 8$

방정식을 0과 같은 다항식 형태로 다시 씁니다.

2. 후보 근 검사

가능한 유리근: -1, 1, -2, 2, -4, 4, -8, 8. 각 후보를 시험하고 발견한 인수로 차수를 낮춥니다.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 4, 8$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 4, 4, - 8, 8$

$P (- 1) = 5$

$P (1) = 13$

$P (- 2) = 40$

$P (2) = 104$

$P (- 4) = 3848$

$P (4) = 4360$

$P (- 8) = 260104$

$P (8) = 264200$

3. 남은 인수 풀기

수치 근사 (Durand-Kerner)을 사용해 남은 다항식을 풉니다.

$x = 1 + i, - 1.366025 + 0.366025 i, 0.366025 + 1.366025 i, 1 - i, - 1.366025 - 0.366025 i, 0.366025 - 1.366025 i$

4. 모든 근 수집

모든 근(중복도 포함): x={-1.366025-0.366025i,-1.366025+0.366025i,0.366025-1.366025i,0.366025+1.366025i,1-i,1+i}.

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용어와 주제

다항식-루트-계산기

해결방법 - PolynomialRootFinder

단계별 설명

1. P(x)=0 형태로 정규화

2. 후보 근 검사

3. 남은 인수 풀기

4. 모든 근 수집

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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1. P(x)=0 형태로 정규화

2. 후보 근 검사

3. 남은 인수 풀기

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