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해결방법 - PolynomialRootFinder

x = - 1.846084

x=-1.846084

x = 1.625061

x=1.625061

x = - 0.813 - 1.407 i

x=-0.813-1.407i

x = - 0.813 + 1.407 i

x=-0.813+1.407i

x = 0.923 - 1.599 i

x=0.923-1.599i

x = 0.923 + 1.599 i

x=0.923+1.599i

단계 보기 이것을 시도해 보세요:

단계별 설명

1. P(x)=0 형태로 정규화

$x^{6} + 2 x^{3} - 27 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = - 27$

방정식을 0과 같은 다항식 형태로 다시 씁니다.

2. 후보 근 검사

가능한 유리근: -1, 1, -3, 3, -9, 9, -27, 27. 각 후보를 시험하고 발견한 인수로 차수를 낮춥니다.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 3, 9, 27$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 3, 3, - 9, 9, - 27, 27$

$P (- 1) = - 28$

$P (1) = - 24$

$P (- 3) = 648$

$P (3) = 756$

$P (- 9) = 529956$

$P (9) = 532872$

$P (- 27) = 387381096$

$P (27) = 387459828$

3. 남은 인수 풀기

수치 근사 (Durand-Kerner)을 사용해 남은 다항식을 풉니다.

$x = 1.625061, 0.923042 + 1.598756 i, - 1.846084, - 0.812531 - 1.407345 i, - 0.812531 + 1.407345 i, 0.923042 - 1.598756 i$

4. 모든 근 수집

모든 근(중복도 포함): x={-1.846084,1.625061,-0.812531-1.407345i,-0.812531+1.407345i,0.923042-1.598756i,0.923042+1.598756i}.

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용어와 주제

다항식-루트-계산기

해결방법 - PolynomialRootFinder

단계별 설명

1. P(x)=0 형태로 정규화

2. 후보 근 검사

3. 남은 인수 풀기

4. 모든 근 수집

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

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1. P(x)=0 형태로 정규화

2. 후보 근 검사

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왜 이 것을 배워야하나요

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