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해결방법 - 긴 곱셈

0.05387844

0.05387844

단계 보기

단계별 설명

1. 숫자를 위에서 아래로 다시 적되, 오른쪽으로 정렬하세요

자리 값	백	십	일	.	일의 곱	백의 곱	천의 곱	만분의	십만분의	백만분의	천만분의	억분의

										6	8	6
×			0	.	0	0	0	0	7	8	5	4
				.

소수점을 무시하고 전체 숫자처럼 다루어서 곱하세요:

이 경우에서 우리는 8 소수점 위치를 제거했습니다. 그래서 한 번 계산하면, 결과는 100,000,000의 요인으로 줄어들 것입니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일

					6	8	6
×				7	8	5	4

2. 긴 곱셈 방법으로 숫자를 곱하세요

곱셈 수 7,854의 일 자리수 (4)와 피곱셈 수 686의 각 자리수를 오른쪽에서 왼쪽으로 곱하며 시작합니다.

곱셈자의 일 자리 (4)를 일 의 자릿값의 숫자와 곱하세요:
4×6=24

4을 일 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 2을 십의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
						2
					6	8	6
×				7	8	5	4
							4

십 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 일 자리수 (4)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (2)를 더합니다:
4×8+2=34

4을 십 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 3을 백의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
					3	2
					6	8	6
×				7	8	5	4
						4	4

백 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 일 자리수 (4)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (3)를 더합니다:
4×6+3=27

7을 백 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 2을 천의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
				2	3	2
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4

2,744는 첫 번째번째 부분곱입니다.

곱셈자 (7,854)의 십 자리수 (5)와 피곱셈자 (686)의 각 자리수를 오른쪽에서 왼쪽으로 곱합니다.

자릿수 (5)가 십 자리에 위치해 있으므로, 부분 결과를 1 개의 자리만큼 이동하여 1개의 0을 배치합니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일

					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
							0

곱셈자의 십 자리 (5)를 일 의 자릿값의 숫자와 곱하세요:
5×6=30

0을 십 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 3을 백의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
					3
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
						0	0

십 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 십 자리수 (5)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (3)를 더합니다:
5×8+3=43

3을 백 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 4을 천의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
				4	3
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
					3	0	0

백 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 십 자리수 (5)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (4)를 더합니다:
5×6+4=34

4을 천 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 3을 만의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
			3	4	3
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0

34,300는 두 번째번째 부분곱입니다.

곱셈자 (7,854)의 백 자리수 (8)와 피곱셈자 (686)의 각 자리수를 오른쪽에서 왼쪽으로 곱합니다.

자릿수 (8)가 백 자리에 위치해 있으므로, 부분 결과를 2 개의 자리만큼 이동하여 2개의 0을 배치합니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일

					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
						0	0

곱셈자의 백 자리 (8)를 일 의 자릿값의 숫자와 곱하세요:
8×6=48

8을 백 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 4을 천의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
				4
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
					8	0	0

십 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 백 자리수 (8)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (4)를 더합니다:
8×8+4=68

8을 천 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 6을 만의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
			6	4
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
				8	8	0	0

백 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 백 자리수 (8)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (6)를 더합니다:
8×6+6=54

4을 만 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 5을 십만의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
		5	6	4
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
		5	4	8	8	0	0

548,800는 세 번째번째 부분곱입니다.

곱셈자 (7,854)의 천 자리수 (7)와 피곱셈자 (686)의 각 자리수를 오른쪽에서 왼쪽으로 곱합니다.

자릿수 (7)가 천 자리에 위치해 있으므로, 부분 결과를 3 개의 자리만큼 이동하여 3개의 0을 배치합니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일

					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
		5	4	8	8	0	0
					0	0	0

곱셈자의 천 자리 (7)를 일 의 자릿값의 숫자와 곱하세요:
7×6=42

2을 천 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 4을 만의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
			4
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
		5	4	8	8	0	0
				2	0	0	0

십 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 천 자리수 (7)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (4)를 더합니다:
7×8+4=60

0을 만 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 6을 십만의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
		6	4
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
		5	4	8	8	0	0
			0	2	0	0	0

백 자리 값을 가진 숫자와 곱하여야 하는 천 자리수 (7)를 곱하고 그 결과에 이전 단계의 수 (6)를 더합니다:
7×6+6=48

8을 십만 위치에 적어주세요.

결과가 9보다 크기 때문에, 4을 백만의 자리로 옮깁니다.

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일
	4	6	4
					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
		5	4	8	8	0	0
	4	8	0	2	0	0	0

4,802,000는 네 번째번째 부분곱입니다.

3. 부분곱을 더하세요

여기서 2744+34300+548800+4802000=5387844 단계의 긴 덧셈을 확인할 수 있습니다

자리 값	백만	십만	만	천	백	십	일

					6	8	6
×				7	8	5	4
				2	7	4	4
			3	4	3	0	0
		5	4	8	8	0	0
+	4	8	0	2	0	0	0
	5	3	8	7	8	4	4

곱려는 숫자들에 소수점 오른쪽에 있는 8 자리 숫자가 있기 때문에, 최종 결과를 얻기 위해 소수점을 8 번 왼쪽으로 이동합니다 (결과는 100,000,000의 요인으로 줄어듭니다):

결과는 다음과 같습니다: 0.05387844

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