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해결방법 - 점과 기울기로부터 직선의 속성 추론

기울기-절편 형식의 직선 방정식

y = \frac{1}{4} x + 2

y=1/4x+2

기울기

m = \frac{1}{4}

m=1/4

x-교점

(- 8; 0)

(-8;0)

y-교점

(0; 2)

(0;2)

단계 보기

단계별 설명

1. 기울기-절편 형식으로 된 직선의 방정식을 구해주세요

기울기 ( $m$ )을 기울기-절편 형식의 방정식에 대입해 주세요:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 0.25$

$y = 0.25 x + b$

주어진 점의 x와 y 좌표를 방정식에 대입하고 $b$ 를 풀어주세요, 우리가 이미 주어진 y-교점을 가지고 있으므로, x-좌표는 0입니다:

$2 = 0.25 \cdot 0 + b$

$2 = 0 + b$

$b = 2 - 0$

$b = 2$

$m$ 과 $b$ 를 기울기-절편 형식의 방정식에 대입해주세요:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 0.25$
$b = 2$

$y = \frac{1}{4} x + 2$

기울기-절편 형식의 직선 방정식은 다음과 같습니다: $y = \frac{1}{4} x + 2$

2. x와 y의 교점을 찾아주세요

x-교점을 찾으려면, 방정식 $y = \frac{1}{4} x + 2$ 에서 $y$ 에 0을 넣고 $x$ 를 풀어주세요:

$y = 0.25 x + 2$

$0 = 0.25 x + 2$

$- 0.25 x = 2$

$x = \frac{2}{-} 0.25$

$x = - 8$

x-교점 $= (- 8; 0)$

y-축에 선이 접하면 y-절편의 좌표를 알 수 있습니다. 이는 y-축 상의 모든 점의 x-좌표가 0이기 때문입니다. 예를 들어, 선이 y-축에서 $y = 2$ 에 접하면 y-절편의 좌표는 $(0; 2)$

y-절편 $= (0; 2)$

3. 직선 방정식의 그래프

$y = \frac{1}{4} x + 2$

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왜 이 것을 배워야하나요

수평선이든, 수직선이든, 대각선이든, 평행선이든, 수직선이든, 교차선이든, 접선이든, 똑바로 뻗은 선은 어디에나 있습니다. 당신은 아마 선이 무엇인지 알 것입니다, 하지만 또한 선의 공식적인 정의를 이해하는 것이 매우 중요합니다. 이를 통해 선들이 가지고 있는 다양한 문제들을 이해할 수 있습니다. 선은 한 차원의 도형으로, 길이는 있지만 너비는 없으며 두 점을 연결합니다. 점들 다음으로 선들은 모양을 형성하는 두 번째로 가장 작은 구성 요소이며, 우리의 세상을 이해하고 우리가 처해 있는 공간들을 이해하는 데 필수적입니다. 또한, 다르게 행동하는 다양한 종류의 선들의 경사, 방향, 그리고 특성을 이해하는 것은 그래프 작성 및 특정 종류의 정보를 이해하는 데 필요한 중요한 기술입니다, 이는 많은 산업에서 중요한 역량입니다.

용어와 주제

직선의 성질