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해결방법 - 점과 기울기로부터 직선의 속성 추론

기울기-절편 형식의 직선 방정식

y = - \frac{2}{5} x + 4.6

y=-2/5x+4.6

기울기

m = - \frac{2}{5}

m=-2/5

x-교점

(11.5; 0)

(11.5;0)

y-교점

(0; 4.6)

(0;4.6)

단계 보기

단계별 설명

1. 기울기-절편 형식으로 된 직선의 방정식을 구해주세요

기울기 ( $m$ )을 기울기-절편 형식의 방정식에 대입해 주세요:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 0.4$

$y = - 0.4 x + b$

주어진 점의 x와 y 좌표를 대입하고 $b$ 에 대해 풀어주세요:
점 1 $(4; 3) \to x = 4, y = 3$

$3 = - 0.4 \cdot 4 + b$

$3 = - 1.6 + b$

$b = 3 + 1.6$

$b = 4.6$

$m$ 과 $b$ 를 기울기-절편 형식의 방정식에 대입해주세요:
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 0.4$
$b = 4.6$

$y = - \frac{2}{5} x + 4.6$

기울기-절편 형식의 직선 방정식은 다음과 같습니다: $y = - \frac{2}{5} x + 4.6$

2. x와 y의 교점을 찾아주세요

x-교점을 찾으려면, 방정식 $y = - \frac{2}{5} x + 4.6$ 에서 $y$ 에 0을 넣고 $x$ 를 풀어주세요:

$y = - 0.4 x + 4.6$

$0 = - 0.4 x + 4.6$

$0.4 x = 4.6$

$x = \frac{4.6}{0.4}$

$x = 11.5$

x-교점 $= (11.5; 0)$

y-교점을 구하려면, 방정식 $y = - \frac{2}{5} x + 4.6$ 에서 $x$ 에 0을 넣고 $y$ 를 풀어주세요:

$y = - 0.4 x + 4.6$

$y = - 0.4 \cdot 0 + 4.6$

$y = 4.6$

y-절편 $= (0; 4.6)$

기울기-절편 형식의 방정식인 $y = m x + b$ 에서 $b$ 는 항상 y-절편 점의 y 좌표는 동일합니다. 즉, $x = 0$ 일 경우, $y = b$

3. 직선 방정식의 그래프

$y = - \frac{2}{5} x + 4.6$

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왜 이 것을 배워야하나요

수평선이든, 수직선이든, 대각선이든, 평행선이든, 수직선이든, 교차선이든, 접선이든, 똑바로 뻗은 선은 어디에나 있습니다. 당신은 아마 선이 무엇인지 알 것입니다, 하지만 또한 선의 공식적인 정의를 이해하는 것이 매우 중요합니다. 이를 통해 선들이 가지고 있는 다양한 문제들을 이해할 수 있습니다. 선은 한 차원의 도형으로, 길이는 있지만 너비는 없으며 두 점을 연결합니다. 점들 다음으로 선들은 모양을 형성하는 두 번째로 가장 작은 구성 요소이며, 우리의 세상을 이해하고 우리가 처해 있는 공간들을 이해하는 데 필수적입니다. 또한, 다르게 행동하는 다양한 종류의 선들의 경사, 방향, 그리고 특성을 이해하는 것은 그래프 작성 및 특정 종류의 정보를 이해하는 데 필요한 중요한 기술입니다, 이는 많은 산업에서 중요한 역량입니다.

용어와 주제

직선의 성질