타이거 알지브라 계산기

인수분해는 이차 공식 및 완전 제곱식과 같은 이차 방정식을 풀기위한 방법 중 하나입니다.

이차 방정식의 표준 형식은 $$a{x}^2+bx+c=0$$ 이며, $$a$$, $$b$$ 및 $$c$$는 계수를, $$x$$는 알 수 없는 변수를 나타냅니다.

예:
$$2x^2+7x+3=0$$

이차 인수분해는 이차 방정식을 요소화된 형태 (선형 인수의 형태)로 다시 작성하는 방법입니다:
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

양쪽이 모두 동일하므로 (다른 형식으로 작성된 동일한 방정식임), 이는 인수분해된 방정식도 0과 같음을 의미합니다:
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

방정식의 인수분해된 형태를 사용하면 방정식을 참으로 만드는 변수 값을 찾을 수 있습니다. 다른 말로 하면, 이차 방정식의 근을 찾습니다.

두 요소의 곱이 0이면 하나 또는 둘 다 0입니다. 그래서 우리는 각 요소를 0으로 설정하고 변수를 해결할 수 있습니다:
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$
이 두 선형 방정식을 풀면 이차 방정식의 루트를 얻을 수 있습니다:
$$x=-3$$
$$x=-1/2$$
루트를 구분하기 위해 $$x$$를 다음과 같이 작성합니다:
$$x_1=-3$$
$$x_2=-1/2$$
모든 이차 방정식이 인수분해될 수 있는 것은 아닙니다. 이런 경우에는 이차 공식처럼 다른 방법을 사용해야 풀 수 있습니다.

관련 용어:

인수 – 나머지 없이 다른 수 또는 식을 나누는 수 또는 식입니다. 두 수 또는 표현식을 곱하면 제품이 나옵니다. 곱하는 수 또는 표현식을 그 제품의 "인수"라고 합니다.

계수 – 변수에 곱하는데 사용되는 숫자입니다. 이차 방정식의 표준 형식은 $$a{x}^2+bx+c=0$$ 이며, $$a$$, $$b$$ 및 $$c$$는 계수입니다. $$c$$는 상수이지만, 이 문맥에서는 계수로 불리기도 합니다.

중간 항 분할 – 이차 방정식을 인수분해하기 위한 방법입니다. 타이거는 이 방법을 인수분해를 통해 이차 방정식을 풀기 위해 사용합니다.

완전 제곱 – 표현식이 자신과 곱해진 결과입니다. 제곱된 수 또는 표현식입니다. 예를 들어, $$9$$는 완전 제곱 ($$9=3^2=3·3$$)입니다. $$4x^2$$ 역시 완전 제곱 ($$4x^2={\left(2x\right)}^2=2x·2x$$)입니다.

타이거의 계산기에 이차 방정식을 입력하세요. 단계별 해법인 수학문제를 이해하는데 도움이 될 것입니다.