타이거 알지브라 계산기

수직선은 서로 90도 각을 이루어 교차합니다. 더하기 기호 +, 예를 들어, 둘은 서로 수직선을 구성합니다. 수직선의 기울기는 상호적으로 음의 반입니다. 예를 들면: 선이 기울기가 $$-2$$갖는다면, 그에 수직인 선은 기울기가 $$\frac{1}{2}$$가 될 것입니다.
선 $$y=-2x+5$$에 수직이며 점 $$\left(10,3\right)$$을 통과하는 선의 방정식을 찾아 봅시다. 이를 위해서는 점-기울기 또는 기울기-절편 공식을 사용합니다.

기울기-절편 형식:
선의 방정식에 대한 기울기-절편 형식은 $$y=mx+b$$로서, $$y$$는 선 위의 점의 y좌표를 나타내고, $$x$$는 동일한 선 위의 점의 x좌표를 나타내고, $$m$$는 선의 기울기를 나타내고, $$b$$는 선의 y절편을 나타냅니다, 즉 이는 그래프의 y축과 선이 교차하는 점을 나타냅니다.
선의 기울기인 $$-2$$의 음의 상호를 가져와 $$\frac{1}{2}$$를 얻고 그것을 $$m$$에 대입하십시오; x좌표 $$10$$을 $$x$$에 대입하고; y좌표 $$3$$을 $$y$$에 대입하십시오. 이렇게 하면 $$3=1/2\left(10\right)+b$$가 되고, 이를 간단화하면 $$b=-2$$를 얻는다. 그런 다음 기울기 ($$\frac{1}{2}$$)와 y절편 $$\left(-2\right)$$를 기울기-절편 무서인 $$y=mx+b$$에 대입하면 선의 방정식을 얻을 수 있습니다, 선의 방정식은 $$y=\frac{1}{2}x-2$$입니다.

점-기울기 형식:
선의 방정식에 대한 점-기울기 형식은 $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$로서, $$x$$와 $$y$$는 선 위의 점의 x와 y좌표를 나타내고, $$x_1$$와 $$y_1$$는 선 위의 또 다른 점의 x와 y좌표를 나타내고, $$m$$는 선의 기울기를 나타냅니다. 선의 기울기인 $$-2$$의 음의 반을 가져와 $$\frac{1}{2}$$를 얻고 그것은 $$m$$에 대입하십시오; x좌표 $$10$$을 $$x_1$$에 대입하고; y좌표 $$3$$을 $$y_1$$에 대입하십시오. 이로 인해 선의 방정식이 점-기울기 형식으로 나타납니다, 이는 $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$입니다.
이를 더 단순화하면 기울기-절편 형식의 선의 방정식을 얻을 수 있습니다.