解答 - 順序対からの関係の定義域と範囲を見つけます

関数の関係
関数は、入力と出力の関係を数学的に表現したものです。これらは$$x=2$$を$$3x+4$$に代入して$$10$$を得るなど、シンプルなものであることもありますが、私たちの日常生活でもこれらの関数関連の関係に多く出会います。例えば、車が走行できる距離は、ガソリンを何ガロン（またはリットル）入れるかによる関数です。1ガロンのガソリンで15マイル走行できる車の関数は$$f\left(x\right)=15x$$になります。この関数では、$$x$$は関数の定義域、つまり入力で、車に入れるガソリンのガロン数を表す。$$f\left(x\right)$$は関数の範囲、つまり出力で、車が走行できる距離をマイル（またはキロメートル）で表す。

しかし、この関数にもいくつかの限界があります。ガソリンタンクにゼロガロン未満のガソリンを入れることは不可能で、タンクが収容可能な量以上には入れられません。また、ガソリン以外のものを入れても車は走行しません。この関数の意味するところは、$$x$$はゼロより大きく、車のガソリンタンクの容量より小さく、ガソリンのみを表すべきであるということです。関数の定義域は全ての可能性をカバーしているわけではありません。つまり、この関数にどんなものでも代入できるわけではありません。同じことが関数の出力、つまり範囲にも当てはまります。車がゼロマイル未満（またはキロメートル未満）を走行することは不可能であり、ガソリンタンクの容量の15倍以上は走行できません。

全ての関数には定義域という可能な入力の集まりと範囲という可能な出力の集まりがあります。これらは無限であることも、特定の数字を除外することも、すべてが正であることも、他の種類の条件を含むこともあります。しかし、全ての関数に共通するのは、それぞれの入力が正確に1つの出力を持つということです。もし出力がもっとも少なければ、それは関数ではありません。

関数を理解するには、その定義域と範囲を知る必要があります。