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解答 - 階乗

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他の解決方法

階乗

手順を追って説明

1. 階乗を求める

階乗記号!は、その正の整数以降の全ての正の整数と乗算を行う必要があることを示します。下に例を示します。
6!=6·5·4·3·2·1

ここで、階乗演算はn!と表現され、下記の通りに定義されます。
n!=n(n[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]20131)(n[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]20132)(n[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]20133)[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]00b7[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]00b7[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]00b73[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]00b72[PARSE ERROR: Undefined("Command(\"u\")")]00b71

階乗演算は、組み合わせ(順序を問わない選択要素の異なる配置方法)や置換(順序が重要な選択要素の異なる配置方法)を数学的に表現するためによく使用されます。

0の階乗は1です。
0!=1

なぜこれを学ぶのか

地球上の原子数よりも多いカードの配列があります。実際、標準的な52枚のカードをシャッフルし、一列に並べると、おそらくその配列は人類の歴史上初めてで、そして最後の時間でしょう。そのような膨大な数を想像することは困難で、階乗のおかげでそれを試す必要はありません。階乗は数字の後に感嘆符(例:10!)で表され、主に物事の組合せや順列の数を決定するために数学で頻繁に使用されます。カードの例では、階乗は52!で、それは大体8に67のゼロがついた数と等しいです。
次回カードゲームをするとき、手元のデックを見てください。それは恐らくこれまでにそのような形で存在したことがなく、また今後二度と存在しない何かを握っている可能性があります。

用語とトピック