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解答 - 長い除算

11859663 R 4

11859663{\;R}4

10進数形式：

11859663.571

11859663.571

混合数形式

11859663 \frac{4}{7}

11859663\frac{4}{7}

手順を見る

手順を追って説明

1. 除数である 7 を書き、次に被除数である 83,017,645 を書いてテーブルを完成させます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
/
7		8	3	0	1	7	6	4	5

2. 左から一つずつ被除数の数値を除数で割ります。

8を除数7で割るには、「7を8に何回収められますか？」と問いかけます。
8/7=1
割った数値の上に商1を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
/		1
7		8	3	0	1	7	6	4	5

商を除数に掛けて積を得ます。
7*1=7
ちょうど割った数値（8）の下に7を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
		7

引き算して余りを得ます
8-7=1
余り1を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（3）を引き下げ、余り（1）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3

13を除数7で割るには、「7を13に何回収められますか？」と問いかけます。
13/7=1
割った数値の上に商1を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3

商を除数に掛けて積を得ます。
7*1=7
ちょうど割った数値（13）の下に7を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
			7

引き算して余りを得ます
13-7=6
余り6を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（0）を引き下げ、余り（6）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0

60を除数7で割るには、「7を60に何回収められますか？」と問いかけます。
60/7=8
割った数値の上に商8を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0

商を除数に掛けて積を得ます。
7*8=56
ちょうど割った数値（60）の下に56を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1	8
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
			5	6

引き算して余りを得ます
60-56=4
余り4を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（1）を引き下げ、余り（4）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1

41を除数7で割るには、「7を41に何回収められますか？」と問いかけます。
41/7=5
割った数値の上に商5を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1

商を除数に掛けて積を得ます。
7*5=35
ちょうど割った数値（41）の下に35を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1	8	5
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
				3	5

引き算して余りを得ます
41-35=6
余り6を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（7）を引き下げ、余り（6）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7

67を除数7で割るには、「7を67に何回収められますか？」と問いかけます。
67/7=9
割った数値の上に商9を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7

商を除数に掛けて積を得ます。
7*9=63
ちょうど割った数値（67）の下に63を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1	8	5	9
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
					6	3

引き算して余りを得ます
67-63=4
余り4を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（6）を引き下げ、余り（4）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6

46を除数7で割るには、「7を46に何回収められますか？」と問いかけます。
46/7=6
割った数値の上に商6を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6

商を除数に掛けて積を得ます。
7*6=42
ちょうど割った数値（46）の下に42を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1	8	5	9	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
						4	2

引き算して余りを得ます
46-42=4
余り4を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（4）を引き下げ、余り（4）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4

44を除数7で割るには、「7を44に何回収められますか？」と問いかけます。
44/7=6
割った数値の上に商6を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4

商を除数に掛けて積を得ます。
7*6=42
ちょうど割った数値（44）の下に42を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1	8	5	9	6	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
							4	2

引き算して余りを得ます
44-42=2
余り2を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
						-	4	2
								2

前回の除算から余りが出ていたら、次の数値（5）を引き下げ、余り（2）に加えます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6	6
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
						-	4	2
								2	5

25を除数7で割るには、「7を25に何回収められますか？」と問いかけます。
25/7=3
割った数値の上に商3を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6	6	3
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
						-	4	2
								2	5

商を除数に掛けて積を得ます。
7*3=21
ちょうど割った数値（25）の下に21を書き、余りを得るために引き算を行います。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
×		1	1	8	5	9	6	6	3
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
						-	4	2
								2	5
								2	1

引き算して余りを得ます
25-21=4
余り4を書きます

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1	8	5	9	6	6	3
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
						-	4	2
								2	5
							-	2	1
									4

余りがある場合は、最終結果にそれを加えて、余りの値4の後に 'R' を書きます。

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位	10	11	12
		1	1	8	5	9	6	6	3		R	4
7		8	3	0	1	7	6	4	5
-		7
		1	3
	-		7
			6	0
		-	5	6
				4	1
			-	3	5
					6	7
				-	6	3
						4	6
					-	4	2
							4	4
						-	4	2
								2	5
							-	2	1
									4

最終結果は: 11859663 R4

十進数と混合の形式:
結果の小数部分を得るために、余り (4) を除数 (7) で割って 11859663.571 を得る
または $11859663 \frac{4}{7}$ の形で混合数として書く

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

生徒のみなさん、なぜ長い除算を学ぶ必要があるのか疑問に思ったことはありませんか？さて、長い除算は、たくさんのおもしろい問題を解決できるスーパーパワーのようなものです！

長い除算を楽しみながら使える4つの例を紹介します：

ピザパーティータイム！例えば、あなたとあなたの友人がピザを20切れ注文したとします。パーティにいる人数でピザの総数を除算することで、1人あたり何切れのピザを食べることができるかを計算できます。

キャンディータイム！あなたは60個のキャンディーを3人の親友と均等に分けたいと考えています。それぞれが何個のキャンディーを得ることができるかを計算するためにも、長い除算が役立ちます！

まだかな？ある場所へドライブをする旅行計画を立てていて、着くまでどのくらい時間がかかるか知りたいとき、平均速度と総距離を計算するために長い除算が使えます。

食料品の予算：例えば、今月の食料品に200ドルの予算があり、1週間にどれだけ支出できるかを知りたいとします。そのためには、予算の総額をその月の週の数で割ればいいのです。

これらは、長い除算が実生活でどのように使われるかの一例です。この重要な数学の手段を学ぶことにより、学校生活、仕事、日常生活で対処しなければならない幅広い問題に対応できるようになります。

用語とトピック

長割り