手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 |
9 | 8 | . | 5 | 9 | ||
× | 9 | 1 | . | 8 | 0 | 5 |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、5の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は100,000の要因で減少します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 91,805 の一の位桁目(5)から始めて、乗数 9,859 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(5)を一の位の位の数値に掛けます:
5×9=45
5を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | |||||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
5 | |||||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
5×5+4=29
9を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 4 | ||||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
9 | 5 | ||||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
5×8+2=42
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 2 | 4 | |||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
2 | 9 | 5 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
5×9+4=49
9を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 4 | 2 | 4 | ||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
49,295は一番目部分積です。
乗数の十の位桁が0に等しいため、次の桁に進みます。
乗数(91,805)の百の位桁目(8)を、乗数(9,859)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(8)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
0 | 0 | ||||||||
乗数の百の位桁(8)を一の位の位の数値に掛けます:
8×9=72
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | |||||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
2 | 0 | 0 | |||||||
掛けられる数の百の位桁目(8)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
8×5+7=47
7を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 7 | ||||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 2 | 0 | 0 | ||||||
掛けられる数の百の位桁目(8)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
8×8+4=68
8を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 4 | 7 | |||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||||
掛けられる数の百の位桁目(8)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
8×9+6=78
8を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 6 | 4 | 7 | ||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
7,887,200は二番目部分積です。
乗数(91,805)の千の位桁目(1)を、乗数(9,859)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(1)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | |||||||
乗数の千の位桁(1)を一の位の位の数値に掛けます:
1×9=9
9を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
乗数の千の位桁(1)を十の位の位の数値に掛けます:
1×5=5
5を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||||
乗数の千の位桁(1)を百の位の位の数値に掛けます:
1×8=8
8を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | ||||
乗数の千の位桁(1)を千の位の位の数値に掛けます:
1×9=9
9を百万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
9,859,000は三番目部分積です。
乗数(91,805)の万の位桁目(9)を、乗数(9,859)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(9)は万の位の位置にあるため、部分結果を4桁分ずらします。そのため、4のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | 0 |
乗数の万の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×9=81
1を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、8を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | |||||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の万の位桁目(9)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(8)を追加します:
9×5+8=53
3を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、5を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 8 | ||||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の万の位桁目(9)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(5)を追加します:
9×8+5=77
7を百万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を千万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 5 | 8 | |||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の万の位桁目(9)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
9×9+7=88
8を千万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、8を億の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 7 | 5 | 8 | ||||||
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
887,310,000は四番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで49295+7887200+9859000+887310000=905105495の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
× | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
+ | 8 | 8 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 5 | 1 | 0 | 5 | 4 | 9 | 5 |
乗算される数に十進点の右側に5桁ありますので、最終結果を得るために十進点を5回左に移動します(結果は100,000の因数で減少します):
解決策は:9051.05495
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis