手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 |
7 | 8 | . | 9 | 9 | |
× | 1 | 7 | . | 2 | 8 |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、4の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は10,000の要因で減少します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 1,728 の一の位桁目(8)から始めて、乗数 7,899 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(8)を一の位の位の数値に掛けます:
8×9=72
2を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | ||||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
2 | ||||||||
掛けられる数の一の位桁目(8)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
8×9+7=79
9を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 7 | |||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
9 | 2 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(8)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
8×8+7=71
1を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 7 | 7 | ||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
1 | 9 | 2 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(8)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
8×7+7=63
3を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 7 | 7 | |||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
63,192は一番目部分積です。
乗数(1,728)の十の位桁目(2)を、乗数(7,899)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(2)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
0 | ||||||||
乗数の十の位桁(2)を一の位の位の数値に掛けます:
2×9=18
8を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | ||||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
8 | 0 | |||||||
掛けられる数の十の位桁目(2)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
2×9+1=19
9を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | |||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
9 | 8 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(2)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
2×8+1=17
7を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | 1 | ||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
7 | 9 | 8 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(2)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
2×7+1=15
5を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | 1 | 1 | |||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
157,980は二番目部分積です。
乗数(1,728)の百の位桁目(7)を、乗数(7,899)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(7)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
0 | 0 | |||||||
乗数の百の位桁(7)を一の位の位の数値に掛けます:
7×9=63
3を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | ||||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
3 | 0 | 0 | ||||||
掛けられる数の百の位桁目(7)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
7×9+6=69
9を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 6 | |||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 3 | 0 | 0 | |||||
掛けられる数の百の位桁目(7)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
7×8+6=62
2を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 6 | 6 | ||||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||||
掛けられる数の百の位桁目(7)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
7×7+6=55
5を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、5を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 6 | 6 | 6 | |||||
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
5,529,300は三番目部分積です。
乗数(1,728)の千の位桁目(1)を、乗数(7,899)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(1)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を一の位の位の数値に掛けます:
1×9=9
9を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
9 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を十の位の位の数値に掛けます:
1×9=9
9を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を百の位の位の数値に掛けます:
1×8=8
8を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を千の位の位の数値に掛けます:
1×7=7
7を百万の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
7,899,000は四番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで63192+157980+5529300+7899000=13649472の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 8 | 9 | 9 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
+ | 7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 3 | 6 | 4 | 9 | 4 | 7 | 2 |
乗算される数に十進点の右側に4桁ありますので、最終結果を得るために十進点を4回左に移動します(結果は10,000の因数で減少します):
解決策は:1364.9472
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis