手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 |
7 | 2 | . | 2 | 5 | |
× | 3 | . | 1 | 4 | |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、4の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は10,000の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 314 の一の位桁目(4)から始めて、乗数 7,225 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(4)を一の位の位の数値に掛けます:
4×5=20
0を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
0 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
4×2+2=10
0を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | ||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
0 | 0 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
4×2+1=9
9を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | ||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
9 | 0 | 0 | |||||
乗数の一の位桁(4)を千の位の位の数値に掛けます:
4×7=28
8を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | 2 | |||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
28,900は一番目部分積です。
乗数(314)の十の位桁目(1)を、乗数(7,225)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(1)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(1)を一の位の位の数値に掛けます:
1×5=5
5を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
5 | 0 | ||||||
乗数の十の位桁(1)を十の位の位の数値に掛けます:
1×2=2
2を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
2 | 5 | 0 | |||||
乗数の十の位桁(1)を百の位の位の数値に掛けます:
1×2=2
2を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
2 | 2 | 5 | 0 | ||||
乗数の十の位桁(1)を千の位の位の数値に掛けます:
1×7=7
7を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
72,250は二番目部分積です。
乗数(314)の百の位桁目(3)を、乗数(7,225)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
0 | 0 |
乗数の百の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×5=15
5を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
5 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(3)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×2+1=7
7を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
7 | 5 | 0 | 0 |
乗数の百の位桁(3)を百の位の位の数値に掛けます:
3×2=6
6を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
6 | 7 | 5 | 0 | 0 |
乗数の百の位桁(3)を千の位の位の数値に掛けます:
3×7=21
1を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | ||||||
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
2 | 1 | 6 | 7 | 5 | 0 | 0 |
2,167,500は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで28900+72250+2167500=2268650の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 2 | 2 | 5 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||
2 | 8 | 9 | 0 | 0 | |||
7 | 2 | 2 | 5 | 0 | |||
+ | 2 | 1 | 6 | 7 | 5 | 0 | 0 |
2 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 0 |
乗算される数に十進点の右側に4桁ありますので、最終結果を得るために十進点を4回左に移動します(結果は10,000の因数で減少します):
解決策は:226.865
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis