手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 |
6 | . | 8 | 1 | 1 | |
× | 4 | . | 9 | 9 | |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、5の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は100,000の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 499 の一の位桁目(9)から始めて、乗数 6,811 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×1=9
9を一の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
9 | |||||||
乗数の一の位桁(9)を十の位の位の数値に掛けます:
9×1=9
9を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
9 | 9 | ||||||
乗数の一の位桁(9)を百の位の位の数値に掛けます:
9×8=72
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | |||||||
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
2 | 9 | 9 | |||||
掛けられる数の一の位桁目(9)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
9×6+7=61
1を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | ||||||
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
61,299は一番目部分積です。
乗数(499)の十の位桁目(9)を、乗数(6,811)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(9)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×1=9
9を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
9 | 0 | ||||||
乗数の十の位桁(9)を十の位の位の数値に掛けます:
9×1=9
9を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
9 | 9 | 0 | |||||
乗数の十の位桁(9)を百の位の位の数値に掛けます:
9×8=72
2を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | |||||||
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
2 | 9 | 9 | 0 | ||||
掛けられる数の十の位桁目(9)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
9×6+7=61
1を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | ||||||
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
612,990は二番目部分積です。
乗数(499)の百の位桁目(4)を、乗数(6,811)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(4)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
0 | 0 |
乗数の百の位桁(4)を一の位の位の数値に掛けます:
4×1=4
4を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
4 | 0 | 0 |
乗数の百の位桁(4)を十の位の位の数値に掛けます:
4×1=4
4を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
4 | 4 | 0 | 0 |
乗数の百の位桁(4)を百の位の位の数値に掛けます:
4×8=32
2を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(4)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
4×6+3=27
7を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 3 | ||||||
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
2,724,400は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで61299+612990+2724400=3398689の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 1 | 1 | ||||
× | 4 | 9 | 9 | ||||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
+ | 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
3 | 3 | 9 | 8 | 6 | 8 | 9 |
乗算される数に十進点の右側に5桁ありますので、最終結果を得るために十進点を5回左に移動します(結果は100,000の因数で減少します):
解決策は:33.98689
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis