手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 |
5 | 7 | . | 4 | 8 | |
× | 5 | 0 | . | 3 | 7 |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、4の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は10,000の要因で減少します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 5,037 の一の位桁目(7)から始めて、乗数 5,748 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(7)を一の位の位の数値に掛けます:
7×8=56
6を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、5を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | ||||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
6 | ||||||||
掛けられる数の一の位桁目(7)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(5)を追加します:
7×4+5=33
3を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 5 | |||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
3 | 6 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(7)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
7×7+3=52
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、5を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 3 | 5 | ||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
2 | 3 | 6 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(7)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(5)を追加します:
7×5+5=40
0を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 5 | 3 | 5 | |||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
40,236は一番目部分積です。
乗数(5,037)の十の位桁目(3)を、乗数(5,748)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
0 | ||||||||
乗数の十の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×8=24
4を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | ||||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
4 | 0 | |||||||
掛けられる数の十の位桁目(3)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
3×4+2=14
4を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | |||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
4 | 4 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(3)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×7+1=22
2を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | 2 | ||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
2 | 4 | 4 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(3)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
3×5+2=17
7を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 1 | 2 | |||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
172,440は二番目部分積です。
乗数の百の位桁が0に等しいため、次の桁に進みます。
乗数(5,037)の千の位桁目(5)を、乗数(5,748)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(5)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(5)を一の位の位の数値に掛けます:
5×8=40
0を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | ||||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
5×4+4=24
4を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 4 | |||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(5)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
5×7+2=37
7を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 2 | 4 | ||||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
7 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(5)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
5×5+3=28
8を百万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を千万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 3 | 2 | 4 | |||||
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
2 | 8 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
28,740,000は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで40236+172440+28740000=28952676の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 7 | 4 | 8 | |||||
× | 5 | 0 | 3 | 7 | ||||
4 | 0 | 2 | 3 | 6 | ||||
1 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | |||
+ | 2 | 8 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 8 | 9 | 5 | 2 | 6 | 7 | 6 |
乗算される数に十進点の右側に4桁ありますので、最終結果を得るために十進点を4回左に移動します(結果は10,000の因数で減少します):
解決策は:2895.2676
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis