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解答 - 長い乗法

407093.04

407093.04

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手順を追って説明

1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します

桁の値	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位	.	十分の一の位	百分の一の位	千分の一の位	万分の一の位	十万分の一の位

							4	3	0	0	0
×					9	.	4	6	7	2	8
						.

小数点を無視して、全体として数値を乗算します（各最右桁が一の位であるかのように）：

この場合、5の小数位を除去しました。したがって計算後、結果は100,000の要因で減少します。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8

2. 長い乗法を使用して数値を乗算します

乗数 946,728 の一の位桁目(8)から始めて、乗数 43,000 の各桁と右から左に掛け算をします。

乗数の一の位桁（8）を一の位の位の数値に掛けます:
8×0=0

0を一の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
											0

乗数の一の位桁（8）を十の位の位の数値に掛けます:
8×0=0

0を十の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
										0	0

乗数の一の位桁（8）を百の位の位の数値に掛けます:
8×0=0

0を百の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
									0	0	0

乗数の一の位桁（8）を千の位の位の数値に掛けます:
8×3=24

4を千の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、2を万の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
							2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
								4	0	0	0

掛けられる数の一の位桁目(8)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します：
8×4+2=34

4を万の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、3を十万の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
						3	2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0

344,000は一番目部分積です。

乗数(946,728)の十の位桁目(2)を、乗数(43,000)の各桁と右から左へと乗算します。

桁(2)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
											0

乗数の十の位桁（2）を一の位の位の数値に掛けます:
2×0=0

0を十の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
										0	0

乗数の十の位桁（2）を十の位の位の数値に掛けます:
2×0=0

0を百の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
									0	0	0

乗数の十の位桁（2）を百の位の位の数値に掛けます:
2×0=0

0を千の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
								0	0	0	0

乗数の十の位桁（2）を千の位の位の数値に掛けます:
2×3=6

6を万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
							6	0	0	0	0

乗数の十の位桁（2）を万の位の位の数値に掛けます:
2×4=8

8を十万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0

860,000は二番目部分積です。

乗数(946,728)の百の位桁目(7)を、乗数(43,000)の各桁と右から左へと乗算します。

桁(7)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
										0	0

乗数の百の位桁（7）を一の位の位の数値に掛けます:
7×0=0

0を百の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
									0	0	0

乗数の百の位桁（7）を十の位の位の数値に掛けます:
7×0=0

0を千の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
								0	0	0	0

乗数の百の位桁（7）を百の位の位の数値に掛けます:
7×0=0

0を万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

乗数の百の位桁（7）を千の位の位の数値に掛けます:
7×3=21

1を十万の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、2を百万の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
					2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
						1	0	0	0	0	0

掛けられる数の百の位桁目(7)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します：
7×4+2=30

0を百万の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、3を千万の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
				3	2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0

30,100,000は三番目部分積です。

乗数(946,728)の千の位桁目(6)を、乗数(43,000)の各桁と右から左へと乗算します。

桁(6)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
									0	0	0

乗数の千の位桁（6）を一の位の位の数値に掛けます:
6×0=0

0を千の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
								0	0	0	0

乗数の千の位桁（6）を十の位の位の数値に掛けます:
6×0=0

0を万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

乗数の千の位桁（6）を百の位の位の数値に掛けます:
6×0=0

0を十万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0

乗数の千の位桁（6）を千の位の位の数値に掛けます:
6×3=18

8を百万の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、1を千万の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
				1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
					8	0	0	0	0	0	0

掛けられる数の千の位桁目(6)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します：
6×4+1=25

5を千万の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、2を億の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
			2	1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0

258,000,000は四番目部分積です。

乗数(946,728)の万の位桁目(4)を、乗数(43,000)の各桁と右から左へと乗算します。

桁(4)は万の位の位置にあるため、部分結果を4桁分ずらします。そのため、4のゼロを追加します。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0

乗数の万の位桁（4）を一の位の位の数値に掛けます:
4×0=0

0を万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

乗数の万の位桁（4）を十の位の位の数値に掛けます:
4×0=0

0を十万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0

乗数の万の位桁（4）を百の位の位の数値に掛けます:
4×0=0

0を百万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0	0

乗数の万の位桁（4）を千の位の位の数値に掛けます:
4×3=12

2を千万の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、1を億の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
			1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
				2	0	0	0	0	0	0	0

掛けられる数の万の位桁目(4)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します：
4×4+1=17

7を億の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、1を十億の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		1	1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0

1,720,000,000は五番目部分積です。

乗数(946,728)の十万の位桁目(9)を、乗数(43,000)の各桁と右から左へと乗算します。

桁(9)は十万の位の位置にあるため、部分結果を5桁分ずらします。そのため、5のゼロを追加します。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

乗数の十万の位桁（9）を一の位の位の数値に掛けます:
9×0=0

0を十万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0

乗数の十万の位桁（9）を十の位の位の数値に掛けます:
9×0=0

0を百万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0	0

乗数の十万の位桁（9）を百の位の位の数値に掛けます:
9×0=0

0を千万の位の位置に書きます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0

乗数の十万の位桁（9）を千の位の位の数値に掛けます:
9×3=27

7を億の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、2を十億の位の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
		2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
			7	0	0	0	0	0	0	0	0

掛けられる数の十万の位桁目(9)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します：
9×4+2=38

8を十億の位の位置に書きます。

結果が9より大きい場合は、3を百億の位置に持ってきます。

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位
	3	2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
	3	8	7	0	0	0	0	0	0	0	0

38,700,000,000は六番目部分積です。

3. 部分積を加算する

ここで344000+860000+30100000+258000000+1720000000+38700000000=40709304000の長い加算ステップを見ることができます

桁の値	百億	十億の位	億の位	千万の位	百万の位	十万の位	万の位	千の位	百の位	十の位	一の位

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
+	3	8	7	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	0	7	0	9	3	0	4	0	0	0

乗算される数に十進点の右側に5桁ありますので、最終結果を得るために十進点を5回左に移動します（結果は100,000の因数で減少します）：

解決策は：407093.04

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手順を追って説明

1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します

2. 長い乗法を使用して数値を乗算します

3. 部分積を加算する

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