手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 | 万分の一の位 |
4 | 0 | 5 | ||||||
× | 0 | . | 9 | 0 | 2 | 5 | ||
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、4の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は10,000の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 9,025 の一の位桁目(5)から始めて、乗数 405 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(5)を一の位の位の数値に掛けます:
5×5=25
5を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
5 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
5×0+2=2
2を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 5 | ||||||
乗数の一の位桁(5)を百の位の位の数値に掛けます:
5×4=20
0を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 2 | ||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
2,025は一番目部分積です。
乗数(9,025)の十の位桁目(2)を、乗数(405)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(2)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(2)を一の位の位の数値に掛けます:
2×5=10
0を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
0 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(2)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
2×0+1=1
1を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
1 | 0 | 0 | |||||
乗数の十の位桁(2)を百の位の位の数値に掛けます:
2×4=8
8を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
8 | 1 | 0 | 0 | ||||
8,100は二番目部分積です。
乗数の百の位桁が0に等しいため、次の桁に進みます。
乗数(9,025)の千の位桁目(9)を、乗数(405)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(9)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
8 | 1 | 0 | 0 | ||||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×5=45
5を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
8 | 1 | 0 | 0 | ||||
5 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(9)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
9×0+4=4
4を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | |||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
8 | 1 | 0 | 0 | ||||
4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(9)を百の位の位の数値に掛けます:
9×4=36
6を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 4 | ||||||
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
8 | 1 | 0 | 0 | ||||
3 | 6 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
3,645,000は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで2025+8100+3645000=3655125の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 0 | 5 | |||||
× | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2 | 0 | 2 | 5 | ||||
8 | 1 | 0 | 0 | ||||
+ | 3 | 6 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
3 | 6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 5 |
乗算される数に十進点の右側に4桁ありますので、最終結果を得るために十進点を4回左に移動します(結果は10,000の因数で減少します):
解決策は:365.5125
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis