手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 |
3 | . | 1 | 4 | ||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、2の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は100の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 9,375 の一の位桁目(5)から始めて、乗数 314 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(5)を一の位の位の数値に掛けます:
5×4=20
0を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
0 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
5×1+2=7
7を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
7 | 0 | ||||||
乗数の一の位桁(5)を百の位の位の数値に掛けます:
5×3=15
5を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | ||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
1,570は一番目部分積です。
乗数(9,375)の十の位桁目(7)を、乗数(314)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(7)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(7)を一の位の位の数値に掛けます:
7×4=28
8を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
8 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(7)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
7×1+2=9
9を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
9 | 8 | 0 | |||||
乗数の十の位桁(7)を百の位の位の数値に掛けます:
7×3=21
1を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 2 | ||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
21,980は二番目部分積です。
乗数(9,375)の百の位桁目(3)を、乗数(314)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
0 | 0 | ||||||
乗数の百の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×4=12
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
2 | 0 | 0 | |||||
掛けられる数の百の位桁目(3)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×1+1=4
4を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
4 | 2 | 0 | 0 | ||||
乗数の百の位桁(3)を百の位の位の数値に掛けます:
3×3=9
9を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
94,200は三番目部分積です。
乗数(9,375)の千の位桁目(9)を、乗数(314)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(9)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×4=36
6を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
6 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(9)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
9×1+3=12
2を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 3 | ||||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
2 | 6 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(9)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
9×3+1=28
8を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | 3 | |||||
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
2 | 8 | 2 | 6 | 0 | 0 | 0 |
2,826,000は四番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで1570+21980+94200+2826000=2943750の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 1 | 4 | |||||
× | 9 | 3 | 7 | 5 | |||
1 | 5 | 7 | 0 | ||||
2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
+ | 2 | 8 | 2 | 6 | 0 | 0 | 0 |
2 | 9 | 4 | 3 | 7 | 5 | 0 |
乗算される数に十進点の右側に2桁ありますので、最終結果を得るために十進点を2回左に移動します(結果は100の因数で減少します):
解決策は:29437.5
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis