手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 |
1 | 2 | . | 5 | 6 | ||
× | 3 | . | 3 | 7 | 5 | |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、5の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は100,000の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 3,375 の一の位桁目(5)から始めて、乗数 1,256 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(5)を一の位の位の数値に掛けます:
5×6=30
0を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
0 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
5×5+3=28
8を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 3 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
8 | 0 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
5×2+2=12
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 3 | |||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
2 | 8 | 0 | |||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
5×1+1=6
6を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 3 | |||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
6,280は一番目部分積です。
乗数(3,375)の十の位桁目(7)を、乗数(1,256)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(7)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(7)を一の位の位の数値に掛けます:
7×6=42
2を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | |||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
2 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(7)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
7×5+4=39
9を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 4 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
9 | 2 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(7)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
7×2+3=17
7を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 3 | 4 | |||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
7 | 9 | 2 | 0 | ||||
掛けられる数の十の位桁目(7)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
7×1+1=8
8を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 3 | 4 | |||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
87,920は二番目部分積です。
乗数(3,375)の百の位桁目(3)を、乗数(1,256)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
0 | 0 | ||||||
乗数の百の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×6=18
8を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
8 | 0 | 0 | |||||
掛けられる数の百の位桁目(3)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×5+1=16
6を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
6 | 8 | 0 | 0 | ||||
掛けられる数の百の位桁目(3)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×2+1=7
7を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
7 | 6 | 8 | 0 | 0 | |||
乗数の百の位桁(3)を千の位の位の数値に掛けます:
3×1=3
3を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
376,800は三番目部分積です。
乗数(3,375)の千の位桁目(3)を、乗数(1,256)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×6=18
8を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
8 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(3)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×5+1=16
6を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
6 | 8 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(3)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×2+1=7
7を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
7 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(3)を千の位の位の数値に掛けます:
3×1=3
3を百万の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 |
3,768,000は四番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで6280+87920+376800+3768000=4239000の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 5 | 6 | ||||
× | 3 | 3 | 7 | 5 | |||
6 | 2 | 8 | 0 | ||||
8 | 7 | 9 | 2 | 0 | |||
3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | ||
+ | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 |
4 | 2 | 3 | 9 | 0 | 0 | 0 |
乗算される数に十進点の右側に5桁ありますので、最終結果を得るために十進点を5回左に移動します(結果は100,000の因数で減少します):
解決策は:42.39
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis