手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
| 桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 |
| 1 | 2 | . | 5 | ||
| × | 0 | . | 4 | 5 | |
| . |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します（各最右桁が一の位であるかのように）：
この場合、3の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は1,000の要因で減少します。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 45 の一の位桁目(5)から始めて、乗数 125 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁（5）を一の位の位の数値に掛けます:
5×5=25
5を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十の位の位置に持ってきます。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 2 | ||||
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 5 | ||||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します：
5×2+2=12
2を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百の位の位置に持ってきます。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | |||
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 2 | 5 | |||
掛けられる数の一の位桁目(5)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します：
5×1+1=6
6を百の位の位置に書きます。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | |||
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 6 | 2 | 5 | ||
625は一番目部分積です。
乗数(45)の十の位桁目(4)を、乗数(125)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(4)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 6 | 2 | 5 | ||
| 0 |
乗数の十の位桁（4）を一の位の位の数値に掛けます:
4×5=20
0を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百の位の位置に持ってきます。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 2 | ||||
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 6 | 2 | 5 | ||
| 0 | 0 |
掛けられる数の十の位桁目(4)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します：
4×2+2=10
0を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | |||
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 6 | 2 | 5 | ||
| 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の十の位桁目(4)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します：
4×1+1=5
5を千の位の位置に書きます。
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | |||
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 6 | 2 | 5 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 |
5,000は二番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで625+5000=5625の長い加算ステップを見ることができます
| 桁の値 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
| 1 | 2 | 5 | ||
| × | 4 | 5 | ||
| 6 | 2 | 5 | ||
| + | 5 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 6 | 2 | 5 |
乗算される数に十進点の右側に3桁ありますので、最終結果を得るために十進点を3回左に移動します（結果は1,000の因数で減少します）：
解決策は：5.625
私たちはどうでしたか？
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