手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 | 万分の一の位 |
0 | . | 6 | 7 | 1 | 1 | |
× | 1 | . | 7 | 2 | 9 | |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、7の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は10,000,000の要因で減少します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 1,729 の一の位桁目(9)から始めて、乗数 6,711 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×1=9
9を一の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
9 | ||||||||
乗数の一の位桁(9)を十の位の位の数値に掛けます:
9×1=9
9を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
9 | 9 | |||||||
乗数の一の位桁(9)を百の位の位の数値に掛けます:
9×7=63
3を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | ||||||||
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
3 | 9 | 9 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(9)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
9×6+6=60
0を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 6 | |||||||
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
60,399は一番目部分積です。
乗数(1,729)の十の位桁目(2)を、乗数(6,711)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(2)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
0 | ||||||||
乗数の十の位桁(2)を一の位の位の数値に掛けます:
2×1=2
2を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
2 | 0 | |||||||
乗数の十の位桁(2)を十の位の位の数値に掛けます:
2×1=2
2を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
2 | 2 | 0 | ||||||
乗数の十の位桁(2)を百の位の位の数値に掛けます:
2×7=14
4を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | ||||||||
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
4 | 2 | 2 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(2)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
2×6+1=13
3を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | |||||||
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
134,220は二番目部分積です。
乗数(1,729)の百の位桁目(7)を、乗数(6,711)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(7)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
0 | 0 | |||||||
乗数の百の位桁(7)を一の位の位の数値に掛けます:
7×1=7
7を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
7 | 0 | 0 | ||||||
乗数の百の位桁(7)を十の位の位の数値に掛けます:
7×1=7
7を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
7 | 7 | 0 | 0 | |||||
乗数の百の位桁(7)を百の位の位の数値に掛けます:
7×7=49
9を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | ||||||||
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
掛けられる数の百の位桁目(7)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
7×6+4=46
6を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 4 | |||||||
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
4,697,700は三番目部分積です。
乗数(1,729)の千の位桁目(1)を、乗数(6,711)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(1)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を一の位の位の数値に掛けます:
1×1=1
1を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
1 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を十の位の位の数値に掛けます:
1×1=1
1を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を百の位の位の数値に掛けます:
1×7=7
7を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(1)を千の位の位の数値に掛けます:
1×6=6
6を百万の位の位置に書きます。
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
6 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
6,711,000は四番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで60399+134220+4697700+6711000=11603319の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 7 | 1 | 1 | |||||
× | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
+ | 6 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 6 | 0 | 3 | 3 | 1 | 9 |
乗算される数に十進点の右側に7桁ありますので、最終結果を得るために十進点を7回左に移動します(結果は10,000,000の因数で減少します):
解決策は:1.1603319
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis