手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 | 万分の一の位 | 十万分の一の位 |
0 | . | 0 | 1 | 2 | 8 | 2 | |||
× | 9 | 8 | 4 | ||||||
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、5の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は100,000の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 984 の一の位桁目(4)から始めて、乗数 1,282 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(4)を一の位の位の数値に掛けます:
4×2=8
8を一の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
8 | |||||||
乗数の一の位桁(4)を十の位の位の数値に掛けます:
4×8=32
2を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
2 | 8 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
4×2+3=11
1を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 3 | ||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
1 | 2 | 8 | |||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
4×1+1=5
5を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 3 | ||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
5,128は一番目部分積です。
乗数(984)の十の位桁目(8)を、乗数(1,282)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(8)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(8)を一の位の位の数値に掛けます:
8×2=16
6を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
6 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(8)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
8×8+1=65
5を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 1 | ||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
5 | 6 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(8)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
8×2+6=22
2を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 6 | 1 | |||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
2 | 5 | 6 | 0 | ||||
掛けられる数の十の位桁目(8)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
8×1+2=10
0を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 6 | 1 | ||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
102,560は二番目部分積です。
乗数(984)の百の位桁目(9)を、乗数(1,282)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(9)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
0 | 0 |
乗数の百の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×2=18
8を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
8 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(9)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
9×8+1=73
3を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 1 | ||||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
3 | 8 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(9)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
9×2+7=25
5を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 7 | 1 | |||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
5 | 3 | 8 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(9)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
9×1+2=11
1を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 7 | 1 | ||||
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
1 | 1 | 5 | 3 | 8 | 0 | 0 |
1,153,800は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで5128+102560+1153800=1261488の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 8 | 2 | ||||
× | 9 | 8 | 4 | ||||
5 | 1 | 2 | 8 | ||||
1 | 0 | 2 | 5 | 6 | 0 | ||
+ | 1 | 1 | 5 | 3 | 8 | 0 | 0 |
1 | 2 | 6 | 1 | 4 | 8 | 8 |
乗算される数に十進点の右側に5桁ありますので、最終結果を得るために十進点を5回左に移動します(結果は100,000の因数で減少します):
解決策は:12.61488
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis