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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-18,-1817
x=-18 , -\frac{18}{17}
混合数形式: x=-18,-1117
x=-18 , -1\frac{1}{17}
十進数形式: x=18,1.059
x=-18 , -1.059

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
9|x+2|=8|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|9|x+2|=8|x|
x=+y9(x+2)=8(x)
x=y9(x+2)=8((x))
+x=y9(x+2)=8(x)
x=y9((x+2))=8(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|9|x+2|=8|x|
x=+y , +x=y9(x+2)=8(x)
x=y , x=y9(x+2)=8((x))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

9·(x+2)=8x

括弧を展開する:

9x+9·2=8x

算術を簡略化する:

9x+18=8x

両方の側からを引く:

(9x+18)-8x=(8x)-8x

同様の項を集める:

(9x-8x)+18=(8x)-8x

算術を簡略化する:

x+18=(8x)-8x

算術を簡略化する:

x+18=0

両方の側からを引く:

(x+18)-18=0-18

ゼロの追加を削除する:

x=018

ゼロの追加を削除する:

x=18

12追加のsteps

9·(x+2)=8·-x

括弧を展開する:

9x+9·2=8·-x

算術を簡略化する:

9x+18=8·-x

同様の項を集める:

9x+18=(8·-1)x

係数を乗算する:

9x+18=8x

両方の側にを加える:

(9x+18)+8x=(-8x)+8x

同様の項を集める:

(9x+8x)+18=(-8x)+8x

算術を簡略化する:

17x+18=(-8x)+8x

算術を簡略化する:

17x+18=0

両方の側からを引く:

(17x+18)-18=0-18

ゼロの追加を削除する:

17x=018

ゼロの追加を削除する:

17x=18

両方の側をで割る:

(17x)17=-1817

分数を簡単にする:

x=-1817

3. 解答を列挙してください

x=-18,-1817
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=9|x+2|
y=8|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。