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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{2}{5}, \frac{2}{5}

x=\frac{2}{5} , \frac{2}{5}

十進数形式:

x = 0.4, 0.4

x=0.4 , 0.4

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$6 | x - \frac{2}{5} | = | x - \frac{2}{5} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x - \frac{2}{5} \| = \| x - \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$x = - y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = - (x - \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$- x = y$	$6 (- (x - \frac{2}{5})) = (x - \frac{2}{5})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x - \frac{2}{5} \| = \| x - \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = - (x - \frac{2}{5})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$6 \cdot (x + \frac{- 2}{5}) = (x + \frac{- 2}{5})$

括弧を展開する:

$x \cdot 6 + \frac{(- 2 \cdot 6)}{5} = (x + \frac{- 2}{5})$

算術を簡略化する:

$6 x + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5})$

両方の側からを引く:

$(6 x + \frac{- 12}{5}) - x = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

同様の項を集める:

$(6 x - x) + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

算術を簡略化する:

$5 x + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

同様の項を集める:

$5 x + \frac{- 12}{5} = (x - x) + \frac{- 2}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$5 x + \frac{- 12}{5} = \frac{- 2}{5}$

両方の側にを加える:

$(5 x + \frac{- 12}{5}) + \frac{12}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

分数を結合する:

$5 x + \frac{(- 12 + 12)}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

分子を合わせる:

$5 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$5 x + 0 = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

分数を結合する:

$5 x = \frac{(- 2 + 12)}{5}$

分子を合わせる:

$5 x = \frac{10}{5}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$5 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$5 x = 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{2}{5}$

18追加のsteps

$6 \cdot (x + \frac{- 2}{5}) = - (x + \frac{- 2}{5})$

括弧を展開する:

$x \cdot 6 + \frac{(- 2 \cdot 6)}{5} = - (x + \frac{- 2}{5})$

算術を簡略化する:

$6 x + \frac{- 12}{5} = - (x + \frac{- 2}{5})$

括弧を展開する:

$6 x + \frac{- 12}{5} = - x + \frac{2}{5}$

両方の側にを加える:

$(6 x + \frac{- 12}{5}) + x = (- x + \frac{2}{5}) + x$

同様の項を集める:

$(6 x + x) + \frac{- 12}{5} = (- x + \frac{2}{5}) + x$

算術を簡略化する:

$7 x + \frac{- 12}{5} = (- x + \frac{2}{5}) + x$

同様の項を集める:

$7 x + \frac{- 12}{5} = (- x + x) + \frac{2}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$7 x + \frac{- 12}{5} = \frac{2}{5}$

両方の側にを加える:

$(7 x + \frac{- 12}{5}) + \frac{12}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

分数を結合する:

$7 x + \frac{(- 12 + 12)}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

分子を合わせる:

$7 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$7 x + 0 = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$7 x = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

分数を結合する:

$7 x = \frac{(2 + 12)}{5}$

分子を合わせる:

$7 x = \frac{14}{5}$

両方の側をで割る:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{(\frac{14}{5})}{7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{14}{5})}{7}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{14}{(5 \cdot 7)}$

$x = \frac{2}{5}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 6 | x - \frac{2}{5} |$
$y = | x - \frac{2}{5} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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