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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 6, - \frac{12}{7}

x=6 , -\frac{12}{7}

混合数形式:

x = 6, - 1 \frac{5}{7}

x=6 , -1\frac{5}{7}

十進数形式:

x = 6, - 1.714

x=6 , -1.714

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$6 | x + 3 | = 2 | 4 x + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$
$+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$- x = y$	$6 (- (x + 3)) = 2 (4 x + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

18追加のsteps

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (4 x + 3)$

括弧を展開する:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (4 x + 3)$

算術を簡略化する:

$6 x + 18 = 2 \cdot (4 x + 3)$

括弧を展開する:

$6 x + 18 = 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 3$

係数を乗算する:

$6 x + 18 = 8 x + 2 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$6 x + 18 = 8 x + 6$

両方の側からを引く:

$(6 x + 18) - 8 x = (8 x + 6) - 8 x$

同様の項を集める:

$(6 x - 8 x) + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

同様の項を集める:

$- 2 x + 18 = (8 x - 8 x) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x + 18 = 6$

両方の側からを引く:

$(- 2 x + 18) - 18 = 6 - 18$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = 6 - 18$

算術を簡略化する:

$- 2 x = - 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{- 2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 12}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{12}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 6$

17追加のsteps

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

括弧を展開する:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

算術を簡略化する:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

括弧を展開する:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- 4 x - 3)$

括弧を展開する:

$6 x + 18 = 2 \cdot - 4 x + 2 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$6 x + 18 = - 8 x + 2 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$6 x + 18 = - 8 x - 6$

両方の側にを加える:

$(6 x + 18) + 8 x = (- 8 x - 6) + 8 x$

同様の項を集める:

$(6 x + 8 x) + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

算術を簡略化する:

$14 x + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

同様の項を集める:

$14 x + 18 = (- 8 x + 8 x) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$14 x + 18 = - 6$

両方の側からを引く:

$(14 x + 18) - 18 = - 6 - 18$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = - 6 - 18$

算術を簡略化する:

$14 x = - 24$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 24}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 24}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 12}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = 6, - \frac{12}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 6 | x + 3 |$
$y = 2 | 4 x + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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