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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = 6, \frac{3}{2}

w=6 , \frac{3}{2}

混合数形式:

w = 6, 1 \frac{1}{2}

w=6 , 1\frac{1}{2}

十進数形式:

w = 6, 1.5

w=6 , 1.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$6 | w - 3 | = | 2 w + 6 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$
$+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$- x = y$	$6 (- (w - 3)) = (2 w + 6)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$6 \cdot (w - 3) = (2 w + 6)$

括弧を展開する:

$6 w + 6 \cdot - 3 = (2 w + 6)$

算術を簡略化する:

$6 w - 18 = (2 w + 6)$

両方の側からを引く:

$(6 w - 18) - 2 w = (2 w + 6) - 2 w$

同様の項を集める:

$(6 w - 2 w) - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

算術を簡略化する:

$4 w - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

同様の項を集める:

$4 w - 18 = (2 w - 2 w) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$4 w - 18 = 6$

両方の側にを加える:

$(4 w - 18) + 18 = 6 + 18$

ゼロの追加を削除する:

$4 w = 6 + 18$

算術を簡略化する:

$4 w = 24$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{24}{4}$

分数を簡単にする:

$w = \frac{24}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$w = \frac{(6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$w = 6$

14追加のsteps

$6 \cdot (w - 3) = - (2 w + 6)$

括弧を展開する:

$6 w + 6 \cdot - 3 = - (2 w + 6)$

算術を簡略化する:

$6 w - 18 = - (2 w + 6)$

括弧を展開する:

$6 w - 18 = - 2 w - 6$

両方の側にを加える:

$(6 w - 18) + 2 w = (- 2 w - 6) + 2 w$

同様の項を集める:

$(6 w + 2 w) - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

算術を簡略化する:

$8 w - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

同様の項を集める:

$8 w - 18 = (- 2 w + 2 w) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$8 w - 18 = - 6$

両方の側にを加える:

$(8 w - 18) + 18 = - 6 + 18$

ゼロの追加を削除する:

$8 w = - 6 + 18$

算術を簡略化する:

$8 w = 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{12}{8}$

分数を簡単にする:

$w = \frac{12}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$w = \frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$w = \frac{3}{2}$

3. 解答を列挙してください

$w = 6, \frac{3}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 6 | w - 3 |$
$y = | 2 w + 6 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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