方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = - 9, \frac{17}{7}

y=-9 , \frac{17}{7}

混合数形式:

y = - 9, 2 \frac{3}{7}

y=-9 , 2\frac{3}{7}

十進数形式:

y = - 9, 2.429

y=-9 , 2.429

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | y - 7 | = | 9 y + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y - 7 \| = \| 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$x = - y$	$5 (y - 7) = - (9 y + 1)$
$+ x = y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$- x = y$	$5 (- (y - 7)) = (9 y + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y - 7 \| = \| 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y - 7) = - (9 y + 1)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$5 \cdot (y - 7) = (9 y + 1)$

括弧を展開する:

$5 y + 5 \cdot - 7 = (9 y + 1)$

算術を簡略化する:

$5 y - 35 = (9 y + 1)$

両方の側からを引く:

$(5 y - 35) - 9 y = (9 y + 1) - 9 y$

同様の項を集める:

$(5 y - 9 y) - 35 = (9 y + 1) - 9 y$

算術を簡略化する:

$- 4 y - 35 = (9 y + 1) - 9 y$

同様の項を集める:

$- 4 y - 35 = (9 y - 9 y) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 y - 35 = 1$

両方の側にを加える:

$(- 4 y - 35) + 35 = 1 + 35$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 y = 1 + 35$

算術を簡略化する:

$- 4 y = 36$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{36}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 y}{4} = \frac{36}{- 4}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{36}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$y = \frac{- 36}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$y = \frac{(- 9 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$y = - 9$

14追加のsteps

$5 \cdot (y - 7) = - (9 y + 1)$

括弧を展開する:

$5 y + 5 \cdot - 7 = - (9 y + 1)$

算術を簡略化する:

$5 y - 35 = - (9 y + 1)$

括弧を展開する:

$5 y - 35 = - 9 y - 1$

両方の側にを加える:

$(5 y - 35) + 9 y = (- 9 y - 1) + 9 y$

同様の項を集める:

$(5 y + 9 y) - 35 = (- 9 y - 1) + 9 y$

算術を簡略化する:

$14 y - 35 = (- 9 y - 1) + 9 y$

同様の項を集める:

$14 y - 35 = (- 9 y + 9 y) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$14 y - 35 = - 1$

両方の側にを加える:

$(14 y - 35) + 35 = - 1 + 35$

ゼロの追加を削除する:

$14 y = - 1 + 35$

算術を簡略化する:

$14 y = 34$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{34}{14}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{34}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$y = \frac{(17 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$y = \frac{17}{7}$

3. 解答を列挙してください

$y = - 9, \frac{17}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | y - 7 |$
$y = | 9 y + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答