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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}

x=\frac{41}{6} , \frac{69}{4}

混合数形式:

x = 6 \frac{5}{6}, 17 \frac{1}{4}

x=6\frac{5}{6} , 17\frac{1}{4}

十進数形式:

x = 6.833, 17.25

x=6.833 , 17.25

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | x - 11 | = | - x - 14 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$
$+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$- x = y$	$5 (- (x - 11)) = (- x - 14)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$5 \cdot (x - 11) = (- x - 14)$

括弧を展開する:

$5 x + 5 \cdot - 11 = (- x - 14)$

算術を簡略化する:

$5 x - 55 = (- x - 14)$

両方の側にを加える:

$(5 x - 55) + x = (- x - 14) + x$

同様の項を集める:

$(5 x + x) - 55 = (- x - 14) + x$

算術を簡略化する:

$6 x - 55 = (- x - 14) + x$

同様の項を集める:

$6 x - 55 = (- x + x) - 14$

ゼロの追加を削除する:

$6 x - 55 = - 14$

両方の側にを加える:

$(6 x - 55) + 55 = - 14 + 55$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = - 14 + 55$

算術を簡略化する:

$6 x = 41$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{41}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{41}{6}$

12追加のsteps

$5 \cdot (x - 11) = - (- x - 14)$

括弧を展開する:

$5 x + 5 \cdot - 11 = - (- x - 14)$

算術を簡略化する:

$5 x - 55 = - (- x - 14)$

括弧を展開する:

$5 x - 55 = x + 14$

両方の側からを引く:

$(5 x - 55) - x = (x + 14) - x$

同様の項を集める:

$(5 x - x) - 55 = (x + 14) - x$

算術を簡略化する:

$4 x - 55 = (x + 14) - x$

同様の項を集める:

$4 x - 55 = (x - x) + 14$

ゼロの追加を削除する:

$4 x - 55 = 14$

両方の側にを加える:

$(4 x - 55) + 55 = 14 + 55$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = 14 + 55$

算術を簡略化する:

$4 x = 69$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{69}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{69}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | x - 11 |$
$y = | - x - 14 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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