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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-12,-1211
x=-12 , -\frac{12}{11}
混合数形式: x=-12,-1111
x=-12 , -1\frac{1}{11}
十進数形式: x=12,1.091
x=-12 , -1.091

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
5|x|=6|x+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|5|x|=6|x+2|
x=+y5(x)=6(x+2)
x=y5(x)=6((x+2))
+x=y5(x)=6(x+2)
x=y5((x))=6(x+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|5|x|=6|x+2|
x=+y , +x=y5(x)=6(x+2)
x=y , x=y5(x)=6((x+2))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

5x=6·(x+2)

括弧を展開する:

5x=6x+6·2

算術を簡略化する:

5x=6x+12

両方の側からを引く:

(5x)-6x=(6x+12)-6x

算術を簡略化する:

-x=(6x+12)-6x

同様の項を集める:

-x=(6x-6x)+12

ゼロの追加を削除する:

x=12

両方の側にを掛ける:

-x·-1=12·-1

負の一の乗算を削除する:

x=12·-1

算術を簡略化する:

x=12

10追加のsteps

5x=6·(-(x+2))

括弧を展開する:

5x=6·(-x-2)

5x=6·-x+6·-2

同様の項を集める:

5x=(6·-1)x+6·-2

係数を乗算する:

5x=-6x+6·-2

算術を簡略化する:

5x=6x12

両方の側にを加える:

(5x)+6x=(-6x-12)+6x

算術を簡略化する:

11x=(-6x-12)+6x

同様の項を集める:

11x=(-6x+6x)-12

ゼロの追加を削除する:

11x=12

両方の側をで割る:

(11x)11=-1211

分数を簡単にする:

x=-1211

3. 解答を列挙してください

x=-12,-1211
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=5|x|
y=6|x+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。