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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{35}{19}, \frac{5}{29}

x=\frac{35}{19} , \frac{5}{29}

混合数形式:

x = 1 \frac{16}{19}, \frac{5}{29}

x=1\frac{16}{19} , \frac{5}{29}

十進数形式:

x = 1.842, 0.172

x=1.842 , 0.172

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | x + 3 | = 4 | 6 x - 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x + 3 \| = 4 \| 6 x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$x = - y$	$5 (x + 3) = 4 (- (6 x - 5))$
$+ x = y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (x + 3)) = 4 (6 x - 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x + 3 \| = 4 \| 6 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x + 3) = 4 (- (6 x - 5))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

16追加のsteps

$5 \cdot (x + 3) = 4 \cdot (6 x - 5)$

括弧を展開する:

$5 x + 5 \cdot 3 = 4 \cdot (6 x - 5)$

算術を簡略化する:

$5 x + 15 = 4 \cdot (6 x - 5)$

括弧を展開する:

$5 x + 15 = 4 \cdot 6 x + 4 \cdot - 5$

係数を乗算する:

$5 x + 15 = 24 x + 4 \cdot - 5$

算術を簡略化する:

$5 x + 15 = 24 x - 20$

両方の側からを引く:

$(5 x + 15) - 24 x = (24 x - 20) - 24 x$

同様の項を集める:

$(5 x - 24 x) + 15 = (24 x - 20) - 24 x$

算術を簡略化する:

$- 19 x + 15 = (24 x - 20) - 24 x$

同様の項を集める:

$- 19 x + 15 = (24 x - 24 x) - 20$

ゼロの追加を削除する:

$- 19 x + 15 = - 20$

両方の側からを引く:

$(- 19 x + 15) - 15 = - 20 - 15$

ゼロの追加を削除する:

$- 19 x = - 20 - 15$

算術を簡略化する:

$- 19 x = - 35$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 35}{- 19}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 35}{- 19}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 35}{- 19}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{35}{19}$

15追加のsteps

$5 \cdot (x + 3) = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

括弧を展開する:

$5 x + 5 \cdot 3 = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

算術を簡略化する:

$5 x + 15 = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

括弧を展開する:

$5 x + 15 = 4 \cdot (- 6 x + 5)$

括弧を展開する:

$5 x + 15 = 4 \cdot - 6 x + 4 \cdot 5$

係数を乗算する:

$5 x + 15 = - 24 x + 4 \cdot 5$

算術を簡略化する:

$5 x + 15 = - 24 x + 20$

両方の側にを加える:

$(5 x + 15) + 24 x = (- 24 x + 20) + 24 x$

同様の項を集める:

$(5 x + 24 x) + 15 = (- 24 x + 20) + 24 x$

算術を簡略化する:

$29 x + 15 = (- 24 x + 20) + 24 x$

同様の項を集める:

$29 x + 15 = (- 24 x + 24 x) + 20$

ゼロの追加を削除する:

$29 x + 15 = 20$

両方の側からを引く:

$(29 x + 15) - 15 = 20 - 15$

ゼロの追加を削除する:

$29 x = 20 - 15$

算術を簡略化する:

$29 x = 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(29 x)}{29} = \frac{5}{29}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{5}{29}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{35}{19}, \frac{5}{29}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | x + 3 |$
$y = 4 | 6 x - 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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