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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}

x=-\frac{5}{6} , \frac{5}{2}

混合数形式:

x = - \frac{5}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{6} , 2\frac{1}{2}

十進数形式:

x = - 0.833, 2.5

x=-0.833 , 2.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | 2 x - 3 | = 4 | x - 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = 4 (x - 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (x - 5)$

括弧を展開する:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

係数を乗算する:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

算術を簡略化する:

$10 x - 15 = 4 \cdot (x - 5)$

括弧を展開する:

$10 x - 15 = 4 x + 4 \cdot - 5$

算術を簡略化する:

$10 x - 15 = 4 x - 20$

両方の側からを引く:

$(10 x - 15) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

同様の項を集める:

$(10 x - 4 x) - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

算術を簡略化する:

$6 x - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

同様の項を集める:

$6 x - 15 = (4 x - 4 x) - 20$

ゼロの追加を削除する:

$6 x - 15 = - 20$

両方の側にを加える:

$(6 x - 15) + 15 = - 20 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = - 20 + 15$

算術を簡略化する:

$6 x = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 5}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 5}{6}$

19追加のsteps

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (- (x - 5))$

括弧を展開する:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

係数を乗算する:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

算術を簡略化する:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- (x - 5))$

括弧を展開する:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- x + 5)$

$10 x - 15 = 4 \cdot - x + 4 \cdot 5$

同様の項を集める:

$10 x - 15 = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 5$

係数を乗算する:

$10 x - 15 = - 4 x + 4 \cdot 5$

算術を簡略化する:

$10 x - 15 = - 4 x + 20$

両方の側にを加える:

$(10 x - 15) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

同様の項を集める:

$(10 x + 4 x) - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

算術を簡略化する:

$14 x - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

同様の項を集める:

$14 x - 15 = (- 4 x + 4 x) + 20$

ゼロの追加を削除する:

$14 x - 15 = 20$

両方の側にを加える:

$(14 x - 15) + 15 = 20 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = 20 + 15$

算術を簡略化する:

$14 x = 35$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{35}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{5}{2}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = 4 | x - 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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