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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

混合数形式:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

十進数形式:

x = 0.417, - 2.5

x=0.417 , -2.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

括弧を展開する:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

同様の項を集める:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

係数を乗算する:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

算術を簡略化する:

$- 5 x + 5 = 7 x$

両方の側からを引く:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

同様の項を集める:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

算術を簡略化する:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

算術を簡略化する:

$- 12 x + 5 = 0$

両方の側からを引く:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 12 x = 0 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 12 x = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{5}{12}$

12追加のsteps

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

括弧を展開する:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

同様の項を集める:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

係数を乗算する:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

算術を簡略化する:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

両方の側にを加える:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

同様の項を集める:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

算術を簡略化する:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

算術を簡略化する:

$2 x + 5 = 0$

両方の側からを引く:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = 0 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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