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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{1}{3}, 3

x=-\frac{1}{3} , 3

十進数形式:

x = - 0.333, 3

x=-0.333 , 3

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | - x + 1 | = | x + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (x + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$5 \cdot (- x + 1) = (x + 7)$

括弧を展開する:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

同様の項を集める:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

係数を乗算する:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

算術を簡略化する:

$- 5 x + 5 = (x + 7)$

両方の側からを引く:

$(- 5 x + 5) - x = (x + 7) - x$

同様の項を集める:

$(- 5 x - x) + 5 = (x + 7) - x$

算術を簡略化する:

$- 6 x + 5 = (x + 7) - x$

同様の項を集める:

$- 6 x + 5 = (x - x) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x + 5 = 7$

両方の側からを引く:

$(- 6 x + 5) - 5 = 7 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x = 7 - 5$

算術を簡略化する:

$- 6 x = 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{- 6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{2}{- 6}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 2}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 1}{3}$

18追加のsteps

$5 \cdot (- x + 1) = - (x + 7)$

括弧を展開する:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

同様の項を集める:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

係数を乗算する:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

算術を簡略化する:

$- 5 x + 5 = - (x + 7)$

括弧を展開する:

$- 5 x + 5 = - x - 7$

両方の側にを加える:

$(- 5 x + 5) + x = (- x - 7) + x$

同様の項を集める:

$(- 5 x + x) + 5 = (- x - 7) + x$

算術を簡略化する:

$- 4 x + 5 = (- x - 7) + x$

同様の項を集める:

$- 4 x + 5 = (- x + x) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x + 5 = - 7$

両方の側からを引く:

$(- 4 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = - 7 - 5$

算術を簡略化する:

$- 4 x = - 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{12}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 3$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{1}{3}, 3$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | x + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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